Preguntas pedantes.

  1. #316
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    ¿Por qué IU se picó en las últimas generales y protestó por el sistema de reparto de escaños?
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  2. #317
    lirdnam narg namor
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    ¿Tiene que ver con la ley de Hondt?

  3. #318
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    Sí. Además de con otras cosas.
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  4. #319
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    opositivo escribió: Ver mensaje
    ¿Por qué IU se picó en las últimas generales y protestó por el sistema de reparto de escaños?
    ¿Porque perdió?
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  5. #320
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    ¿Porque el corte de los votos les dejo sin escaños o con menos de los que creian merecer?

  6. #publi
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  7. #321
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    Al tema de las sucesiones:

    La primera serie suma infinito, la segunda suma 2.

    La razón es que, en la primera, los denominadores; al ser naturales consecutivos, son coprimos dos a dos y, por tanto, el MCD de todos es uno. Si esto es así, el MCM es el producto de todos ellos, ésto es, infinito. Si tratamos de hacer la suma de fracciones con este principio, los numeradores darán infinito, en tanto en cuanto infinito dividido por cualquier denominador da infinito que, a su vez multiplicado por el numerador correspondiente, da de nuevo infinito. Si sumamos infinito infinitas veces, da infinito (y es un inifintésimo de orden superior al de los numeradores, pero esto ya es más árduo de ver).

    En la segunda, cada denominador es múltiplo del anterior; de modo que el n-ésimo denominador es múltiplo de los n-1 anteriores; de modo que el MCM de los denominadores de n términos es el n-ésimo denominador, haciendo que la división y posterior multiplicación sean posibles y la suma dé finita.

    Y ahora ilustremos esto de un modo claro.

    Si tomamos círculos y tratamos de contar la cantidad de círculos necesarios para rellenar ambas sucesiones, ocurrirá que; mientras que con la primera al final de cada vuelta siempre sobra un trozo que nos obliga a empezar un nuevo círculo; con la segunda veremos que, tras el primer círculo; el segundo empieza siendo un semicírculo. Después se le añade un cuarto, quedando tres cuartos de círculo y, como siempre vamos añadiendo la mitad del trozo de círculo que nos queda por rellenar, a lo sumo llegaremos a tener dos círculos enteros. De ahí que la primera sumase infinito y la segunda sumase dos.

    Por cierto: observemos que aunque las dos sucesiones convergen a cero, las sumas correspondientes no tienen por qué hacerlo. En realidad sólo sabemos que, si una sucesión no converge a cero, entonces la serie asociada es divergente; en cambio, si una sucesión sí converge a cero, puede suceder que la serie asociada converja o diverja. Hallar criterios de convergencia de series es, bajo mi punto de vista, uno de los problemas más hastiantes de las matemáticas.

    PD: Geralt: La serie que da (pi^2)/6 es 1/(n^2) (y constituye un método válido para demostrar la infinitud de decimales de PI); la serie que nos ocupa es 1/(2^n).
    Última edición hecha por Jwym, Lord of Cinder, 27/12/2009 a las 18:43.
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  8. #322
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    Lo que ha dicho Jaime es correcto, por supuesto (aunque la segunda no suma 2 sino 1, ya que los términos son de 1 a infinito, no de 0 a infinito, pero al caso es lo mismo).

    De todos modos, yo buscaba una solución más sencilla que la de los MCD y MCM. Aunque para el segundo caso lo de los círculos está bien.

    Yo daría la siguiente demostración:

    Serie 1/n:

    1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 ...

    Agrupamos el término 1/2 él solo.
    Agrupamos los 2 términos 1/3 y 1/4 solos. Suman más de 1/2.
    Agrupamos los 4 términos 1/5, 1/6, 1/7, 1/8. Puesto que 4*1/8=1/2, los cuatro suman más de 1/2.
    Agrupamos los 8 términos de 1/9, 1/10, 1/11, 1/12, 1/13, 1/14, 1/15, 1/16. Puesto que 8*1/16=1/2, los ocho términos suman más de 1/2.
    Y así con los 16 siguientes, que sumarán más de 1/2, los 32 siguientes, que también sumarán más de 1/2, y tal y tal...
    Como hay infinitos términos, siempre podremos encontrar grupos que sumen más de 1/2. Y como infinito multiplicado por 1/2 es infinito, pues el resultado del sumatorio es infinito.

    Serie 1/(2^n):

    1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 ...

    Cogiendo el primer término (1/2) vemos que nos falta 1/2 para llegar a 1. Sumándole el segundo término (1/4), vemos que nos falta 1/4 para llegar a 1. Sumándo el tercer término (1/8 ) vemos que nos falta 1/8 para llegar a 1. Así consecutivamente, se puede ver que tras sumar un término, lo que nos falta para llegar a 1 es justamente dicho término, y como los términos tienden a 0, lo que nos faltará en el infinito para llegar a 1 será 0. O sea, que da 1.


    Así se ve que no hacía falta saber ninguna fórmula de Gauss, integración ni nada parecido para encontrar los sumatorios de ambas series. Sólo sumar y lógica.

  9. #323
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    Ciertamente, los griegos ya sabían estas cosas (a pesar del notable impedimento de desconocer la numeración) y usaban métodos como el de los círculos para demostrarlas.

    Propongo yo una, quizá un poco complicada, pero que tiene su gracia. Relacionar el hecho de que no se pueda desenrollar un condón en el sentido contrario al habitual (sin romperlo) con la posibilidad de establecer una diferenciación entre "izquierda" y "derecha", "arriba" y "abajo", etc.

    Recomiendo tratar de pensar en cómo habría de ser un condón para que se pudiese desenrollar en ambos sentidos y qué peculiaridad tendría dicho objeto.
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  10. #324
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    El condón estaría introducido en un toroide con apertura en la parte interior, fuera de la cual (en el centro) encontraríamos la punta del condón. Independientemente de cómo esté enrollado en el interior, podremos extenderlo hacia ambos extremos. El toroide quedaría como base del condón. Podemos imaginar una sección como el papel higiénico del baño.

    Sobre lo de IU, me refiero a qué argumentaban, por qué decían que esa injusta la forma actual.
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  11. #325
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    ¿Estás seguro de que si fuese un toro(ide) se podría seguir enrollando en sentido contrario sin romperse? Yo diría que no. Llegaría un punto en el que la torsión partiría el látex. Hay que fijarse en lo que dije de la diferencia entre izquierda y derecha.
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  12. #326
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    Yo no veo que un condón no se pueda poner del revés sin romperse. Obviamente cuesta mucho más, y depende de lo apretado que vaya puede ser una ardua tarea, pero poderse se puede, simplemente se iría desenrollando por dentro.

    Lo de la diferenciación arriba abajo, derecha izquierda, pues entiendo que en el condón hay la diferenciación interior exterior. Si la superficie interior pudiera ser exterior sin ningún problema, no haría falta diferenciar.

    Una posible manera de tener un condón que se desenrollara por ambos lados sería enrollarlo de ambos sentidos. Me explico: El condón se va enrollando en sucesivas vueltas hacia un sentido. Si en vez de eso diéramos media vuelta hacia uno, media vuelta hacia el otro (y repitiendo eso, sin desenrollarlo), acabaríamos teniendo el condón como plegado. Para ver esto más fácilmente, sería como si el papel de váter, en vez de ir enrollado todo, fuera plegado. Para contener el condón plegado y que no se desenrollara habría que colocarle un tubito circular (con una rendija en la parte interior). De todos modos probablemente se dañaría el condón.

    Y si no, pues la alternativa la da Vinico: http://www.ambienteg.com/vidasexual/condones-en-spray

  13. #327
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    Desenrollarlo por dentro (lo que implicaría meter los dedos entre el pene y el látex) no es lo mismo que desenrollarlo en sentido contrario. Desenrollar en sentido contrario significa que me muevo desnrollando en dirección a la punta y aún así logro desenrollarlo sin problemas.

    Acerca de la forma, no vale realizar agujeros que el condón no tuvera inicialmente. Se trata de buscar una superfície contínua que permita ser desenrollada en "ambos" sentidos.
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  14. #328
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    ¿Un supercondon? En lugar de como un toro, como un supercubo.
    El toro hace referencia a un objeto plano, si tratamos el condon como un objeto en el espacio, quiza...

  15. #329
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    La idea de un condón tetradimensional no se me había ocurrido y admito que me gusta, porque verdaderamente permitiría desenrollarlo en sentido contrario (al haber una dimensión más por la que maniobrar; es difícil de explicar, pero la Teoría de Nudos demuestra que es así); pero la solución en que yo había pensado es menos traumática. De hecho, la figura necesaria para que un condón pudiese desarrollarse de ese modo tiene menos de tres dimensiones y se puede construir fácilmente.

    Bueno, indico que dije condón porque es un ejemplo sencillo y accesible para comprobar qué se puede hacer y qué no; pero el objeto en el que estoy pensando fracasaría estrepitosamente como anticonceptivo, al menos en su forma básica; lo que no significa que se pueda usar su idea para crear un condón reversible, no tengo ni idea de ello, la verdad.

    EDIT: El toro es un objeto tridimensional, y sus análogos n-dimensionales sólo tienen sentido para n mayor o igual que 3. Es decir, no hay análogo plano al toro (rosco).
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  16. #330
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    Vale. Entonces... ¿El condon puede ser pefectamente similar a una venda?

    Si esa venda es enrrollada desde el centro y "de lado", es decir, como enrrollando un trozo alargado de papel sin que sus bordes queden en dos planos paralelos (pero ojo, empezando desde el centro), queda en ambos extremos la punta libre para desenrollar por ahi.

    Supongo que para un condon seria algo asi como estirar el borde hasta dejarlo plano y circular, sujetar el centro y, manteniendo el centro intacto, enrrollarlo lateralmetne, dandole vueltas, mientras cedes al latex expandido. Al final queda un circulito pequeño y arrugado que se queda asi por la misma elasticidad del latex.
    Quiza podria romperse, asi que yo haria todo esto en caliente.

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