Preguntas pedantes.

  1. #256
    Avatar de dollhead Zero Posted
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    Estoy bastante seguro xD.

    A ver, dos de las tres variables se multiplican cada apuesta por dos, y la otra variable queda como la que era antes de la apuesta menos las dos otras antes de la apuesta.
    Simple combinación lineal.

    Ahora sí que piro a sobar síquesí.

  2. #257
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    Jaime Listo escribió: Ver mensaje
    Depende del sistema. A veces, es bastante intuitivo y no hace falta ver la matriz (cabe la posibilidad de que el profesor no comprenda la verdadera magnitud de lo que está pidiendo, especialmente si no es matemático).

    Un ejemplo de ecuación diofántica de dos variables que no tiene infinitas soluciones:

    X + Y = 1.

    Como la ecuación es diofántica, X e Y han de ser enteros. Así pues, las únicas soluciones son (0,1) y (1,0). Si fuese una ecuación corriente, habría infinitas soluciones.

    Ahora bien, observa que su matriz no es cuadrada en los coeficientes. Discutir sistemas de ecuaciones corrientes es sencillo, porque uno puede hacer un determinante de una matriz cuadrada. Pero si la matriz no lo es, no hay nada equivalente a un determinante para echarnos un cable y hay que razonar con más sutileza.

    Ahora un ejemplo de ecuación diofántica de dos variables e infinitas soluciones:

    X + Y = 0

    Como ves, las condiciones sobre la ecuación (por ejemplo, si interviene la primalidad de los coeficientes) hace que el carácter de sus soluciones varíe mucho más que si fuesen ecuaciones corrientes.

    En pocas palabras, el Teorema de Rouché-Fröbenius no es válido para sistemas diofánticos; y su equivalente para estos sistemas -el Teorema de los Restos Chinos- es de un nivel mucho más avanzado (no tiene nada que ver con discusión de rangos).
    Entiendo. Entonces debo estar equivocado, no puede ser que pidiese discutirlo... Lo tenia mal, pero ahora se hasta que punto lo tengo mal.
    Gracias. Y me voy con Dollhead a dormir.

  3. #258
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    Yo para lo que habéis comentado del tubo de monedas, aplicaría tensión a las monedas 2 y 4, y la compararía con la lectura de la 3. Es un montaje de pocos céntimos que no requiere ningún mantenimiento. Son tres contactos fijos, por lo que no hay riesgo de fallos, la alimentación la tomamos de la propia máquina.
    Follar contigo debe ser como leer poesía - Undefined speaker 08/09/09
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  4. #259
    Avatar de dollhead Zero Posted
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    Moody escribió: Ver mensaje
    Entiendo. Entonces debo estar equivocado, no puede ser que pidiese discutirlo... Lo tenia mal, pero ahora se hasta que punto lo tengo mal.
    Gracias. Y me voy con Dollhead a dormir.
    ¿Por qué no vas a poder discutirlo?
    Es un sistema lineal. Se ha visto que tiene al menos una solución. Tiene 3 incógnitas.
    Sólo tienes que escribir las tres ecuaciones de x0, y0 y z0. Puedes mirar si el determinante de la matriz es cero, por el tema de discutir soluciones. O puedes simplemente probar a solucionar el sistema de tres por tres. Si te sale la solución, es que era un sistema determinado. Si no, puedes probar a añadir una de las siguientes ecuaciones
    x0+y0+z0=x1+y1+z1=x2+y2+z2=x3+y3+z3=24*3 (substituyendo los valores necesarios para que todo te quede con x0, y0 y z0).
    y quitar una de las ecuaciones que no te diera información.
    Aún así, yo creo que tiene solución directa. Pruébalo, son 5 minutos y una hoja de papel.

    opositivo escribió: Ver mensaje
    Yo para lo que habéis comentado del tubo de monedas, aplicaría tensión a las monedas 2 y 4, y la compararía con la lectura de la 3. Es un montaje de pocos céntimos que no requiere ningún mantenimiento. Son tres contactos fijos, por lo que no hay riesgo de fallos, la alimentación la tomamos de la propia máquina.
    ¿Tensión en las monedas para ver el módulo de elasticidad? Consumiría bastante potencia (si es que quieres un valor mínimamente fiable de la deformación), además podría dañar el tubo, y encima debes ir calibrando el medidor cada un cierto tiempo (que no es poco)

    Como dije: La simpleza de la solución tiende a infinito.

    Pista: Requiere un gasto de electricidad de entre cero y casi cero (vamos, que no consume nah).

    Si os parece bien, para no eternizar el problema, si me conecto mañana por la tarde, cuelgo la solución. Si alguien prefiere seguir probando y tal, pues que lo diga y pondré la solución otro día.

  5. #260
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    Se puede sacar las monedas de distintas "fuentes"? xD Es lo más obvio del mundo, pero bueh...

    Mecanismo A da moneda de metal. Mecanismo B de corcho. Alternas y hale. xD

    Creo que no vale, había perdido el norte de la pregunta, pero es que está una pila de páginas hacia atrás.

    Veamos, ha de ser un dispositivo mecánico(por aquello de que consume poco) sencillo, y la diferencia entre ambas es densidad o peso imagino. Debe estar fácil pero...
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

    Lawrence Krauss, "A Universe from Nothing: Why There Is Something Rather Than Nothing".

  6. #publi
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  7. #261
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    Geralt, el mecanismo que llena el tubo ya está hecho. Lo que se pide es pensar una forma sencilla de comprobar que la máquina no ha hecho un error al llenar el tubo (con fichas de metal, plástico, metal, plástico, metal).

    Y la solución consume mucha menos potencia que lo que has planteado. Si es que consume potencia, porque a lo mejor ni eso.

  8. #262
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    dollhead escribió: Ver mensaje
    ¿Por qué no vas a poder discutirlo?
    Es un sistema lineal. Se ha visto que tiene al menos una solución. Tiene 3 incógnitas.
    Sólo tienes que escribir las tres ecuaciones de x0, y0 y z0. Puedes mirar si el determinante de la matriz es cero, por el tema de discutir soluciones. O puedes simplemente probar a solucionar el sistema de tres por tres. Si te sale la solución, es que era un sistema determinado. Si no, puedes probar a añadir una de las siguientes ecuaciones
    x0+y0+z0=x1+y1+z1=x2+y2+z2=x3+y3+z3=24*3 (substituyendo los valores necesarios para que todo te quede con x0, y0 y z0).
    y quitar una de las ecuaciones que no te diera información.
    Aún así, yo creo que tiene solución directa. Pruébalo, son 5 minutos y una hoja de papel.
    El profesor es bastante metodico. Discutir el sistema es hacer Rouche y segun las soluciones que den 0, discutir cada caso.
    El principal problema es que no supe sacar las 3 ecuaciones... Pero de todas formas, no lo podria discutir por lo que ha dicho Jaime, si le he entendido bien. O al menos no podria discutir un caso general de lo que ha dicho Jaime, este caso lo entiendo bastante regular...


    Los envases, emparejados, se depositan en una pasarela inundada. Una pieza que sobresale del fondo golpea a los envases que estan desequilibrados (irian torcidos) y los desvia hacia otra pasarela.
    Estoy suponiendo que la posibilidad de que la maquina cometa el mismo error en dos envases es despreciable, como dijiste antes.
    ¿Funciona esto de hacer cada vez mas rudimentario el sistema? xD

  9. #263
    Avatar de dollhead Zero Posted
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    Moody escribió: Ver mensaje
    El profesor es bastante metodico. Discutir el sistema es hacer Rouche y segun las soluciones que den 0, discutir cada caso.
    El principal problema es que no supe sacar las 3 ecuaciones... Pero de todas formas, no lo podria discutir por lo que ha dicho Jaime, si le he entendido bien. O al menos no podria discutir un caso general de lo que ha dicho Jaime, este caso lo entiendo bastante regular...
    A ver, que el sistema no tiene por qué estar indeterminado. Lo que ha dicho Jaime sólo se daría si hubiera infinitas soluciones. Pero no tiene por qué ser así. De hecho, por la pinta que tenían las ecuaciones, dudo mucho que sea indeterminado.

    Moody escribió: Ver mensaje
    Los envases, emparejados, se depositan en una pasarela inundada. Una pieza que sobresale del fondo golpea a los envases que estan desequilibrados (irian torcidos) y los desvia hacia otra pasarela.
    Estoy suponiendo que la posibilidad de que la maquina cometa el mismo error en dos envases es despreciable, como dijiste antes.
    ¿Funciona esto de hacer cada vez mas rudimentario el sistema? xD
    Bueno, no está mal, pero ten en cuenta lo siguiente:
    1. Podría entrar agua dentro del tubo y quedarse ahí. Mal cosa.
    2. lo de golpear a los tubos removería el agua y eso haría que te tubieras que esperar a que se calmara para poder tirar otro tubo al agua (proceso muy lento).
    3. La inercia del tubo al caer al agua le haría balancearse, así que deberías esperarte a que llegara a su posición de equilibrio. Lento.

    Pero bueno, está mejor que los métodos anteriores.

    De todos modos la solución es aún más rudimentaria y simple xDD

  10. #264
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    Según la pista que has dado lo que me viene a la mente es poner un cable a cada lado del tubo y mandar corriente, pero claro, el corcho muy conductor no es, así que no le veo una razón lógica a hacer ésto xD

  11. #265
    Avatar de dollhead Zero Posted
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    No, no xD. La pista es que es un sistema tan rudimentario que no consume electricidad. Y no sólo es rudimentario sino también simple simple.

    Va, última pista pistísima:
    Tened en cuenta que la inercia del tubo es diferente si tiene las fichas mal colocadas.

  12. #266
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    dollhead escribió: Ver mensaje
    A ver, que el sistema no tiene por qué estar indeterminado. Lo que ha dicho Jaime sólo se daría si hubiera infinitas soluciones. Pero no tiene por qué ser así. De hecho, por la pinta que tenían las ecuaciones, dudo mucho que sea indeterminado.
    Te aseguro que me estoy liando. No entiendo del todo las ecuaciones que has puesto (no tienen numeros multiplicando a las incognitas!).


    dollhead escribió: Ver mensaje
    Bueno, no está mal, pero ten en cuenta lo siguiente:
    1. Podría entrar agua dentro del tubo y quedarse ahí. Mal cosa.
    2. lo de golpear a los tubos removería el agua y eso haría que te tubieras que esperar a que se calmara para poder tirar otro tubo al agua (proceso muy lento).
    3. La inercia del tubo al caer al agua le haría balancearse, así que deberías esperarte a que llegara a su posición de equilibrio. Lento.

    Pero bueno, está mejor que los métodos anteriores.

    De todos modos la solución es aún más rudimentaria y simple xDD
    1. Pero es plastico... Ademas, hay que tener en cuenta que en los almacenes habra agua y orin de rata, tienes que fabricar los envases impermeables xD (Dios, que gracia tengo).
    2. No, no. No golpea, "golpea". Se interpone en el camino y el tubo tiene que girar si o si. Confio en que la tension superficial mantenga al agua en relativa calma. Si no, se puede usar otro liquido con otras propiedades que no tenga "turbulencias". El unico problema es que hay que tener una distancia de seguridad, pero eso no lo ralentiza necesariamente.
    3.Que caiga desde una altura minima. Puede haber una pasarela mixta que hiciese una "playa", el tubo se acostumbra al agua y no caeria.

    El principal problema que veo es la distancia de seguridad. Puede eliminarse si en la pasarela de agua hay un hueco que deja pasar los aptos y una corriente desplaza a todos los tubos que se queden bloqueados (como mecanismo de seleccion, vamos; sustituyendo a la pieza que sobresale).

    Por otra parte, tengo la impresion de que la solucion no incluye factura de aquagest, ¿Verdad?


    Edito: La cadena de montaje termina, con una determinada velocidad, sobre un hueco. A una determinada distancia hay un embudo que lleva a otra cinta transportadora. En las otras distancias hay un agujero de gusano que transporta automaticamente los envases mal hechos a tiendas de todo a un euro, ayudas para paises tercermundistas y el excedente a la fabrica de camboyanos que abrira y arreglara todos los tubos por 1 centimo cada 12 horas de trabajo de 100 niños.

  13. #267
    Avatar de dollhead Zero Posted
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    Moody escribió: Ver mensaje
    Te aseguro que me estoy liando. No entiendo del todo las ecuaciones que has puesto (no tienen numeros multiplicando a las incognitas!).
    Te explico las ecuaciones.

    Notación

    *: signo de multiplicación

    0: instante inicial
    1:instante tras la primera apuesta (y tras producirse los pagos debidos a sus resultados, en los cuales el que ha perdido les da a los otros lo que tengan)
    2: instante tras la segunda apuesta
    3: instante tras la tercera apuesta (que es cuando todos tienen 24)

    xi: dinero que tiene el jugador 1 en el momento i
    yi: dinero que tiene el jugador 2 en el momento i
    zi: dinero que tiene el jugador 3 en el momento i

    ejemplo: y2 es el dinero que tiene el jugador segundo tras efectuarse las dos primeras apuestas.

    Relaciones a tener en cuenta

    hay tres jugadores
    uno pierde cada apuesta
    dos doblan su cantidad de dinero cada apuesta (pues el que pierde les da una cantidad igual a la que tenían). Así que entonces tienen el dinero que tenían en antes de la apuesta, multiplicado por dos.
    el jugador que pierde la apuesta paga una cantidad de dinero igual al dinero que tenían los dos otros jugadores antes de realizar la apuesta

    Ecuaciones

    Instante inicial:
    x0 incógnita a determinar
    y0 incógnita a determinar
    z0 incógnita a determinar

    Tras la primera apuesta (en la que pierde el jugador 1, el de las x)
    y1 = y0*2 (ahora el jugador dos tiene el dinero que tenía antes de la apuesta más la misma cantidad de dinero, o sea que tiene el doble que antes)
    z1 = z0*2 (idem)
    x1 = x0 - y0 - z0 (tiene la cantidad que tenía antes menos la que ha pagado a los otros dos jugadores)

    Tras la segunda apuesta (en la que pierde el jugador 2, el de las y)
    x2 = x1*2 (el jugador 2 le da a éste lo que tenía antes de apostar [instante 1], así que el jugador 1 dobla su dinero)
    z2 = z1*2
    y2 = y1 - x1 - z1 (igual que antes, el jugador 3 les paga al 1 y al 2 lo que tenían de dinero, así que él tiene lo que tenía antes menos la cantidad que ha pagado)

    substituimos las ecuaciones del instante 1

    x2 = (x0 - y0 - z0)*2
    z2 = z0*2*2 = z0*4
    y2 = (y0*2) - (x0 - y0 - z0) - (z0*2) = y0*3 - x0 - z0

    Tras la tercera apuesta (en la que pierde el jugador 3, el de las z)
    x3 = x2*2 (por lo explicado anteriormente)
    y3 = y2*2 (por lo explicado anteriormente)
    z3 = z2 - x2 - y2 (por lo explicado anteriormente)

    Substituímos las ecuaciones anteriores (en las que teníamos x2, y2, z2 en función de x0, y0, z0)

    x3 = (x0 - y0 - z0)*2*2 = (x0 - y0 - z0)*4
    y3 = (y0*3 - x0 - z0)*2
    z3 = (z0*4) - (x0 - y0 - z0)*2 - (y0*3 - x0 - z0) = -y0 -x0 +z0*7

    Solución

    Sabemos que
    x3=24
    y3=24
    z3=24

    así que ahora tenemos las siguientes tres ecuaciones

    Ecuación 1) 24 = (x0 - y0 - z0)*2*2 = (x0 - y0 - z0)*4
    Ecuación 2) 24 = (y0*3 - x0 - z0)*2
    Ecuación 3) 24 = (z0*4) - (x0 - y0 - z0)*2 - (y0*3 - x0 - z0) = -y0 -x0 +z0*7

    Sólo queda solucionar este sistema lineal de tres ecuaciones y tres incógnitas.
    Para más simplicidad llamaré 'x' a 'x0', 'y' a 'y0', 'z' a 'z0'.
    Cogemos la Ecuación 1) y le sumamos dos veces la Ecuación 2):
    72=8y-8z ---> 9=y-z
    Ahora cogemos la Ecuación 2) y le restamos dos veces la Ecuación 3):
    -24=8y-16z ---> -3=y-2z

    Con estas dos últimas ecuaciones tenemos directamente:
    z=12
    y=21
    Substituimos ambos valores en cualquiera de las ecuaciones 1) 2) o 3) y tenemos x=39.

    Y ya está xD. Es un sistema lineal y, por lo tanto, con una solución.



    Moody escribió: Ver mensaje
    1. Pero es plastico... Ademas, hay que tener en cuenta que en los almacenes habra agua y orin de rata, tienes que fabricar los envases impermeables xD (Dios, que gracia tengo).
    2. No, no. No golpea, "golpea". Se interpone en el camino y el tubo tiene que girar si o si. Confio en que la tension superficial mantenga al agua en relativa calma. Si no, se puede usar otro liquido con otras propiedades que no tenga "turbulencias". El unico problema es que hay que tener una distancia de seguridad, pero eso no lo ralentiza necesariamente.
    3.Que caiga desde una altura minima. Puede haber una pasarela mixta que hiciese una "playa", el tubo se acostumbra al agua y no caeria.

    El principal problema que veo es la distancia de seguridad. Puede eliminarse si en la pasarela de agua hay un hueco que deja pasar los aptos y una corriente desplaza a todos los tubos que se queden bloqueados (como mecanismo de seleccion, vamos; sustituyendo a la pieza que sobresale).

    Por otra parte, tengo la impresion de que la solucion no incluye factura de aquagest, ¿Verdad?
    1. Es impermeable el plástico sí. Pero creo que no he dicho que el tubo sea de plástico. Podría ser cartón. O ser plástico con pegatinas de papel. Así que no es buena idea que se moje. Aún si fuera plástico, no tiene por qué ser totalmente hermético. No se trata de un producto de gran calidad, así que podría entrar agua por algún lado.

    2. ¿Y cómo haces para que avance el agua que movería al tubo para que luego "choque" con lo que se interpone? Debería ser una corriente sin turbulencias también. La tensión superficial no matiene ningún agua en calma xDDD. Y usar otro líquido podría manchar el tubo.

    3. Ok.

    Además, piensa que si procesas los tubos en el agua, la velocidad es muy limitada (para evitar las turbulencias). Así que el proceso sí sería lento.

    Se podría hacer algo parecido pero sin usar agua. El aire es un medio más práctico xD.


    Buah, es el post más largo que he escrito nunca, creo xD.

    Edit: xDD, suerte que he guardado lo que había escrito antes de postearlo, porque al clicar en "publicar" me ha salido "Error: servidor no encontrado". Puto ek xD.
    Última edición hecha por dollhead, 25/12/2009 a las 19:24.

  14. #268
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    Coño. Ya no hay mas de 3 incognitas..., solo x0, y0 y z0. -.- Lo mirare.

    Vale, agua no. Poco despues de ver eso de la inercia, edite y puse otra cosa en la que se usaba aire xD.

    PD: Ahora que lo pienso, es recomendable que los tubos no se lancen de costado, que vayan de frente.

  15. #269
    Avatar de dollhead Zero Posted
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    He editado y solucionado las ecuaciones... y dan bien.

  16. #270
    Avatar de Jwym, Lord of Cinder Moderation gone hollow
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    Rayos, a mí eso de que "la inercia es distinta" no me parece tan simple; pero, en tal caso, ¿se trata de que la máquina lanza los tubos, cayendo los correctos en un receptáculo y los que no en otro; de modo que la máquina es sensible al segundo? Quizá el segundo sencillamente vuelve a mandar las fichas a la máquina.
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