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Matemáticas, lógica y otros universos

  1. #16
    Avatar de Thor Muy Entendid@
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    De repente esto parece The Big Bang Theory xD, los entendidos hablando de física y el resto de los mortales sin enterarnos de nada.





  2. #17
    Avatar de Bels Moderador/a
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    Thor escribió: Ver mensaje
    De repente esto parece The Big Bang Theory xD, los entendidos hablando de física y el resto de los mortales sin enterarnos de nada.
    Feel like Penny xD.


  3. #18
    Avatar de Murnau Esperando
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    Dejad las drogas. Las matemáticas son lo que son y 1 + 1 = 2 siempre que estemos con las operaciones habituales de los naturales. Pero, por ejemplo, si estuviésemos en Z3, entonces 2 + 2 = 1. De la misma forma, la geometría euclídea es la que vemos más habitualmente, pero ya se encargaron las matemáticas de crear geometrías alternativas donde las rectas paralelas se cortan en el infinito o las rectas son curvas.

    Creo que en este tema que tratáis la matemática y la física son diferentes, la cual tiene que ver más con la realidad, mientras que las matemáticas te permiten jugar más y crear situaciones diferentes.

    Mi conclusión es que las matemáticas son bastante más flexibles y serían iguales en este u otro universo, o al menos no habría problema ni contradicción en que existiesen diferentes tipos, ya que en este universo (como vosotros decís) existen de por sí muchos modelos diferentes.

    Y más que decir que las matemáticas sirven para reflejar la realidad, diría que las matemáticas son una herramienta con la que otras ciencias pueden expresar la realidad.

    PD: Creo que me ha quedado todo un poco confuso, aunque quien quiera me podrá entender. xD

  4. #19
    Avatar de Orion Muy Entendid@
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    Murnau, lo de la geometría es cierto con matices: Si insistimos en dar coordenadas al espacio tiempo en el que "vivimos", lo que obtenemos es algo extremadamente parecido al espacio tiempo plano de la relativididad especial, porque las contribuciones de momento-energía de la Tierra y alrededores a la curvatura son despreciables hasta cierto punto.

    Si además nos empeñamos en utilizar una descripción clásica en la que el tiempo es un parámetro y no una coordenada, entonces como correctamente dices, el amigo Euclides lo clava. Pero el mundo "es" relativista, no es que las geometrías no euclideas sean un ejercicio de abstracción, es que ocurren en la naturaleza. O al menos la naturaleza se puede describir con ellas.

    ¿Por qué si nos vamos a la relatividad no tenemos un espacio tiempo euclídeo? Por un cambio de signo la mar de gracioso que aparece al definir el producto escalar, que distingue entre la coordenada "temporal" y las coordenadas espaciales. Esto hace que el producto escalar no sea definido no-negativo, y por lo tanto, no estemos en un espacio euclídeo si no pseudo euclídeo. Como referencia http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9712019v1.pdf página 105 (4.10) y (4.13)

    Y para estudiar física no hace falta ser Einstein ni Dirac ni nada porque entonces físicos en el mundo habría dos o tres, hace falta meter horas y perder miedo (Olvidarte de que "es que esto es muy difícil". Trivial no es, pero está al alcance de mucha gente que se siente incapaz)


  5. #20
    Avatar de Murnau Esperando
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    Sí, es verdad que me guardé que las demás geometrías también suelen describir la naturaleza, pero es que sólo era un ejemplo, y haberlos haylos de herramientas que en principio parece que no sirven para nada, aunque después aparecen en los lugares más inesperados, como ha dicho Faraday con el número e. Por ejemplo.

    También en la naturaleza aparecen los números primos y tiene toda la "lógica" del mundo: hay animales que se reproducen en espacios de tiempo primos, porque así es más difícil que los predadores conozcan el patrón de reproducción, teniendo por ello tienen más posibilidades de subsistir.

    Que dos rectas paralelas se corten en el infinito también es "real", ya que basta con que mires las vías de un tren y observen cómo en la distancia, parece que se corten.
    Cooper y Orion han agradecido este mensaje.

  6. #publi
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  7. #21
    Avatar de Cooper Bang!
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    Murnau escribió: Ver mensaje
    Que dos rectas paralelas se corten en el infinito también es "real", ya que basta con que mires las vías de un tren y observen cómo en la distancia, parece que se corten.
    Eso yo creo que es más cosa de la perspectiva cónica causada por sistema óptico que forma nuestro ojo que por otra cosa. El ejemplo de los depredadores por ejemplo, aparte de no tener ni idea sobre ello hasta ahora, sí que me parece bien traído.
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

    Lawrence Krauss, "A Universe from Nothing: Why There Is Something Rather Than Nothing".

  8. #22
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    Sí, pero la geometría proyectiva se basa en eso y claro que es una cuestión de perspectiva. Lo bueno es que a partir de unos cuantos axiomas montan una nueva geometría donde ocurren esas cosas "extrañas".

  9. #23
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  10. #24
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    Murnau escribió: Ver mensaje
    Sí, pero la geometría proyectiva se basa en eso y claro que es una cuestión de perspectiva. Lo bueno es que a partir de unos cuantos axiomas montan una nueva geometría donde ocurren esas cosas "extrañas".
    Sí, si comprendí lo que dices, pero me refiero a que ese efecto visual se debe más a una imperfección física (incapaz de enfocar un objeto en el infinito trasladándolo completamente a la focal de la lente), que a que realmente se corten en el infinito, no sé si me explico.
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

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  11. #25
    Avatar de Murnau Esperando
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    Sí, evidentemente no se cortan en el infinito. Pero no es necesario, ya que con simplemente suponerlo, se forma una nueva geometría. Para mí es alucinante la flexibilidad que tienen las matemáticas, sin duda la ciencia más bella. : p

    ^^

  12. #26
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    Murnau escribió: Ver mensaje
    sin duda la ciencia más bella. : p
    Buen intento, pero no caeré ahí. xD
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

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  13. #27
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    Re: Matemáticas, lógica y otros universos

    Murnau escribió: Ver mensaje
    También en la naturaleza aparecen los números primos y tiene toda la "lógica" del mundo: hay animales que se reproducen en espacios de tiempo primos, porque así es más difícil que los predadores conozcan el patrón de reproducción, teniendo por ello tienen más posibilidades de subsistir.
    ¿Cuáles?

  14. #28
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    Insectos y bichejos así.

  15. #29
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    Re: Matemáticas, lógica y otros universos

    Así en general.

  16. #30
    Avatar de Murnau Esperando
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    Pues no, en general no, algunas especies. Pero como verás, me lo contaron hace bastantes años y no me acuerdo exactamente de si me dijeron especies y cuáles.

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