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Matemáticas, lógica y otros universos

  1. #1
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    Matemáticas, lógica y otros universos

    Hello!

    Ayer cuando salí de clase estaba hablando con unos amigos sobre que la física en otros universos, en el supuesto de que existieran, podría funcionar de otra manera. Sin embargo, intentamos extrapolar esto a las matemáticas y hubo dos posiciones contrapuestas. Uno decía que las matemáticas las había inventado el ser humano a partir de la lógica por la que se rige nuestro universo y otro pensaba que la lógica matemática sería la misma en este universo y otro cualquiera (no creía que fueran una invención nuestra), y por lo tanto los principios matemáticos por los que se rigen todos los posibles universos son iguales. Ninguno de mis amigos consiguió dar argumentos sólidos que defendiesen su postura, así que venía a preguntaros qué pensáis sobre el tema.


  2. #2
    Avatar de Corto Maltés Muy Entendid@
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    Yo creo que las matemáticas son un invento del hombre. Nunca podremos demostrar que existieran antes de nosotros, pues se asientan en la lógica y esta es una característica puramente humana.

    Conceptos como las raíces cúbicas o los números imaginarios son completamente lógicos en las matemáticas, pero no creo que existan en el universo.

  3. #3
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    Argh, qué tema más mind-blowing. Es muy difícil de discutirlo con menos de tres cervezas encima, pero creo que las matemáticas son una invención sólo en el sentido de que son un sistema conceptual con el que etiquetamos ciertos hechos. Luego intentas entender cosas como la teoría de cuerdas y te parece más producto de la droga que de un razonamiento lógico porque no tienes esos conceptos que hacen de puente entre la realidad (por favor, no más debates sobre qué es la realidad) y la razón.


  4. #4
    Avatar de Cooper Bang!
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    Corto Maltés escribió: Ver mensaje
    Conceptos como las raíces cúbicas o los números imaginarios son completamente lógicos en las matemáticas, pero no creo que existan en el universo.
    Y sin embargo la proporción aúrea o los fractales aparecen constantemente en la naturaleza... Yo creo que las leyes matemáticas son algo inherente a la existencia, otra cosa es que usemos el símbolo "3" para expresar 3 unidades de algo, o como bien comentas, los números complejos, que son un medio inventado por el hombre para simplificar ciertos cálculos y expresiones (espero no estar diciendo una salvajada matemática, que este campo tampoco es mi especialidad y puedo haber asimilado cosas distorsionadas desde el punto de vista de un físico).

    Para mí, las matemáticas en esencia son un lenguaje para describir la naturaleza física de las cosas, un medio para traducir los fenómenos, interpretarlos e incluso predecir su evolución. Está claro que al final este debate se puede reducir burdamente a una cuestión lingüística, pero no sé, yo no diría que es algo tan simple como un invento, sino algo más rollo "descubrimiento".

    Laertes, intentar entender esas teorías sin tener ni puta idea es, no sé, como querer hacer un Iron Man pesando 120 kg y sin haberte movido en 3 años de tu sofá. La peña se empecina en leer e intentar comprender cosas sobre cuántica o astrofísica sin saber las Leyes de Maxwell o qué es la ecuación de Schrödinger, y aunque haya "recetas para dummies", no entiendo qué placer pueden obtener en ello. Aparte, que el mundo de la física clásica, amén de mucho más accesible, también tiene cosas harto interesantes.
    ........ y Lezieff han agradecido este mensaje.
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

    Lawrence Krauss, "A Universe from Nothing: Why There Is Something Rather Than Nothing".

  5. #5
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    Corto Maltés escribió: Ver mensaje
    Conceptos como las raíces cúbicas o los números imaginarios son completamente lógicos en las matemáticas, pero no creo que existan en el universo.
    ¿Qué quieres decir con existir? No es por hacer la puñeta es que el asunto es muy truculento..

    Laertes escribió: Ver mensaje
    Argh, qué tema más mind-blowing. Es muy difícil de discutirlo con menos de tres cervezas encima, pero creo que las matemáticas son una invención sólo en el sentido de que son un sistema conceptual con el que etiquetamos ciertos hechos. Luego intentas entender cosas como la teoría de cuerdas y te parece más producto de la droga que de un razonamiento lógico porque no tienes esos conceptos que hacen de puente entre la realidad (por favor, no más debates sobre qué es la realidad) y la razón.
    Cógete cualquier libro de introducción a la teoría de cuerdas (Zwiebach, Schwarz o Polchinski) y los tres empiezan igual (salvo el Zwiebach que tiene una pequeña introducción a la relatividad especial y otros temas porque está pensado para estudiantes de la carrera de último año, no licenciados): teoría bosónica y acción de Nambu-Goto y finalmente Polyakov. Eso no es una drogada, las teorías clásicas se construyen a través de la acción, de la Lagragiana y de las ecuaciones de Euler-Lagrange. Eso es empezar una teoría consistente con la relatividad especial de entrada y luego cuantizarla como con los campos libres, a través de osciladores armónicos.

    Otro asunto es debatir sobre qué tiene de física y qué de matemática pura, pero como el hilo no va a de eso pues a otro lado, pero no me gusta demasiado cuando se opina sobre algo sin demasiado fundamento, como ha parecido el caso.

    Faraday escribió: Ver mensaje
    Para mí, las matemáticas en esencia son un lenguaje para describir la naturaleza física de las cosas, un medio para traducir los fenómenos, interpretarlos e incluso predecir su evolución. Está claro que al final este debate se puede reducir burdamente a una cuestión lingüística, pero no sé, yo no diría que es algo tan simple como un invento, sino algo más rollo "descubrimiento".
    Totalmente de acuerdo, creo que existen independientemente del hombre.

    Esta página está interesante http://www.iep.utm.edu/mathplat/
    ........ y Cooper han agradecido este mensaje.


  6. #publi
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  7. #6
    Avatar de Dean Moriarty Muy Entendid@
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    Siempre he estado interesado en el mundo de las matemáticas y la física, a pesar de haber sido un negado toda mi vida. ¿Alguien podría recomendarme algo sencillo para empezar?
    Are you being sinister or is thissome form of practical joke? I'm trying to come to the point. I refuse to give up my obsession. America stop pushing I know what I'm doing. America the plum blossoms are falling. I haven't read the newspapers for months, everyday somebody goes on trial for murder. America I feel sentimental about the Wobblies. America I used to be a communist when I was a kid I'm not sorry. I smoke marijuana every chance I get. I sit in my house for days on end and stare at the roses in the closet. When I go to chinatown I get drunk and I never get laid. My mind is made up there's going to be trouble. You should have seen me reading Marx. My psychoanalyst thinks I'm perfectly right.

  8. #7
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    Depende de lo que busques, XD. Hay un libro de divulgación científica que se llama Una breve historia de casi todo, y es un tocho de 500 hojas donde habla de la creación del universo, de algunas de las leyes físicas fundamentales (habla bastante sobre Newton) y otras cosas curiosas que no te explican en los libros de texto. Si quieres algo más serio, te tendrán que recomendar otros, porque el Tipler Mosca como que no, XD Y los libros de Stephen Hawking pueden llegar a ser complicadetes.

    Por cierto, gracias por el link Orion, le echaré un vistazo.
    Dean Moriarty ha agradecido este mensaje.

  9. #8
    Avatar de Randal Graves Como Coños Meados
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    Yo desde que vi (no sé si era real) una pizarra ENTERA llena de ecuaciones que demostraban que 1+1=2... ya me vine abajo.

    Me gusta el mundo de las matemáticas y la física, pero no me entero de nada.





  10. #9
    Avatar de Bels Moderador/a
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    Dean Moriarty escribió: Ver mensaje
    Siempre he estado interesado en el mundo de las matemáticas y la física, a pesar de haber sido un negado toda mi vida. ¿Alguien podría recomendarme algo sencillo para empezar?
    California escribió: Ver mensaje
    Depende de lo que busques, XD. Hay un libro de divulgación científica que se llama Una breve historia de casi todo, y es un tocho de 500 hojas donde habla de la creación del universo, de algunas de las leyes físicas fundamentales (habla bastante sobre Newton) y otras cosas curiosas que no te explican en los libros de texto. Si quieres algo más serio, te tendrán que recomendar otros, porque el Tipler Mosca como que no, XD Y los libros de Stephen Hawking pueden llegar a ser complicadetes.

    Por cierto, gracias por el link Orion, le echaré un vistazo.
    Dean, el que te ha dicho Californa (Una breve historia de casi todo) es bastante interesante y ameno. Yo es que soy una inepta de cuidado para éstas cosas, pero vaya, el libro me pareció bastante bueno así que fácil de leer tiene que ser xD.
    ........ ha agradecido este mensaje.


  11. #10
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    Randal Graves escribió: Ver mensaje
    Yo desde que vi (no sé si era real) una pizarra ENTERA llena de ecuaciones que demostraban que 1+1=2... ya me vine abajo.

    Me gusta el mundo de las matemáticas y la física, pero no me entero de nada.
    De hecho, Bertrand Russell (un matemático) escribió un libro con otro autor sobre los axiomas de las matemáticas (si no recuerdo mal). Tardó más de 500 páginas en definir y demostrar algo tan simple como 1+1=2. xD

    Bels, también me lo he leído y la verdad es que me gustó. Además, es curioso que el autor se decidiese a escribir el libro justamente porque no tenía ni idea de todas estas cosas, XD.
    Bels y Orion han agradecido este mensaje.

  12. #11
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    Existe una versión light de ese libro de Russell y Whitehead (Principia Mathematica) que se llama Introduction to philosophy of mathematics o algo así, que trata esos aspectos desde un punto de vista algo más mundano.
    ........ ha agradecido este mensaje.


  13. #12
    Avatar de Orion Muy Entendid@
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    Randal Graves escribió: Ver mensaje
    Yo desde que vi (no sé si era real) una pizarra ENTERA llena de ecuaciones que demostraban que 1+1=2... ya me vine abajo.

    Me gusta el mundo de las matemáticas y la física, pero no me entero de nada.
    http://abstrusegoose.com/353


  14. #13
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    Faraday escribió: Ver mensaje
    Laertes, intentar entender esas teorías sin tener ni puta idea es, no sé, como querer hacer un Iron Man pesando 120 kg y sin haberte movido en 3 años de tu sofá. La peña se empecina en leer e intentar comprender cosas sobre cuántica o astrofísica sin saber las Leyes de Maxwell o qué es la ecuación de Schrödinger, y aunque haya "recetas para dummies", no entiendo qué placer pueden obtener en ello. Aparte, que el mundo de la física clásica, amén de mucho más accesible, también tiene cosas harto interesantes.
    A eso me refiero. Quería decir que las matemáticas son una serie de conceptos que utilizamos para poder asir la realidad, y si no disponemos de esos conceptos no vamos a enterarnos de nada. El otro día leí una entrevista con uno del CSIC y el entrevistador preguntaba qué forma tenía el bosón de Higgs, o algo parecido. Y el tío: "eeeeehm... bueno... es que esto no funciona así". Por eso se nos tiene que explicar todo con metáforas y dibujitos, con más o menos acierto.

    Yo creo que la cuestión interesante no es si 2+2=4 en todos los universos, sino si podría haber universos alternativos donde hacer esa suma no tuviera sentido.


  15. #14
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    Justamente eso es lo que se preguntaba uno de mis amigos. Creo que no tenemos forma de saberlo con certeza, xD

  16. #15
    Avatar de FyahBear Entendid@
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