Cosas guais que los profanos dicen del número pi

  1. #16
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    Jaimehrunes Dagon escribió: Ver mensaje
    Hombre, podría ser que a partir de cierto decimal de PI se obtuviera la expresión decimal de e, pero, fíjate, con tu despreocupado comentario, aparentemente acabas de demostrar que, si bien e y PI pueden ser normales, seguro que no pueden serlo los dos a la vez: Supongamos que así fuera; entonces, en particular, la expresión decimal de e se encuentra a partir de cierto decimal de PI, digamos en la posición n. Ahora, como e lo suponemos también normal, existe entonces una posición de e a partir de la cual se obtiene la expresión decimal de PI, digamos en la posición m. Pero esto es imposible, porque puesto que e ya andaba dentro de PI y suponemos que PI anda dentro de e, tenemos que a partir de la posición n+m de PI obtenemos de nuevo a PI. Es decir, PI es un decimal periódico y, por tanto, se trata de un número racional, lo cual ya sabemos que es falso. Ergo, la suposición es falsa y es imposible PI y e sean ambos normales.

    Pensad en posibles errores para este argumento, pero si no los hay estamos escribiendo el paper ya. ¡Fantástico!
    ¿Despreocupado comentario? ^^

    Basta conocer un poco de conjuntos para ver que todo eso de pi es una tontería...

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