[Urge] Sistema de numeración

  1. #1
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    [Urge] Sistema de numeración

    Buenas...

    Estoy repasando para un examen, que tengo mañana
    y no logro aclarame con los sistemas de numeracion..binario, octal, decimal y hexadecimal...
    soy una negada para las mates

    necesito que alguien me pudiera completar una tabla en plan que debo de ahcer, dividir entre tal numero o hacerlo con potencias de x numero.. no se si me explico..

    binario a octal
    binario a decimal
    binario a hexadecimal

    octal a binario
    octal a decimal
    octal a hexadecimal

    hexadecimal a binario
    hexadecimal a octal
    hexadecimal a decimal


    cuando el numero esta en decimal lo entiendo.. lo otro pues lo llego a dudar

    Lo agradeceré muchisismo!!!



  2. #2
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    Yo lo pasaría de la base 1 a la decimal, y de la decimal a la base 2. Para pasar de la base 1 a la decimal, lo desarrollas como potencias de la base. Ejemplo 101_2 = 1*(2^2) + 0*(2^1) + 1*(2^0)=5. Luego si tienes un numero en base decimal y lo quieres pasar a la base b2, divides ese decimal hasta que el dividendo sea menor que b2, y te quedas con los restos, en orden inverso.


  3. #3
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    creo que mas o menos te he entendido, gracias ^^



  4. #4
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    Una formulita que te vale para pasar de cualquier sistema al decimal:
    x=v(m^(n-1))
    Evalua cada cifra segun el numero y la posicion. Luego sumalo todo y lo tienes en decimal (como lo que puso Orion, pero mas generico).
    Donde x es el valor de la cifra, v el numerito que estas evaluando €[0, n-1], m el sistema (2 en binario, 3 en ternario, etc...) y n la posicion empezando a contar desde la izquierda (sin el cero, claro).

    Para pasar del decimal a cualquier sistema, yo lo haria a ojo, con las potecias como te ha dicho Orion. Ahora bien, es un coñazo. Tiene que haber una forma de hacerlo que no sea a ojo.

  5. #5
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    Ya es tarde, pero para otra, yo intentaría entender en qué consiste cada cosa, y luego miraría las conversiones directas que son tiradas. Octal-Binario/Binario-Octal y Hexadecimal-Binario/Binario-Hexadecimal se hacen a mano sin necesidad de nada más. Ten en cuenta que cada tres digitos en binario equivalen a uno en octal, y cuatro dígitos en binario equivalen a uno en hexadecimal. Así:

    1234 en octal sería '001' '010' '011' '100' en binario. Lo pones todo junto: 001010011100.
    Para pasarlo a hexadecimal, haces lo mismo en sentido inverso y cogiendo cuatro dígitos: '0010' '1001' '1100', 29C.
    Para pasar cualquiera a decimal, usas la fórmula genérica. Y para pasar de decimal a cualquiera de los otros, pasas por el binario y listo.

    La explicación de por qué se cogen tres dígitos en el octal y cuatro en el hexadecimal para pasar a binario, te lo dice la propia base. El octal tiene ocho combinaciones diferentes. Para conseguir ese número de combinaciones en binario necesitas 3 bits justos. En el caso del hexadecimal, son 16 combinaciones, y son justo las que te dan 4 bits en binario. El decimal va a su bola, porque no da justo, con 3 bits te quedas corto y con 4 te pasas.

    Pero vamos, que si lo entiendes bien, te pueden dar cualquier base potencia de dos, que lo sacas a mano. Y si te dan cualquier otra, calculadora en mano lo haces al vuelo.

    Si te va a tocar trabajar con estas cosillas, no menosprecies el valor del hexadecimal, porque te va a venir muy bien.
    Follar contigo debe ser como leer poesía - Undefined speaker 08/09/09
    Zoaz Euskal Herrira, si es que existe. Euskadifrenia. - Zarama, Bermeo 18/04/09

  6. #publi
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  7. #6
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    Gracias por vuestras explicaciones cochino, opositivo

    Y contestandote a tu pregunta, pues creo que si me va a tocar trabajar con este tipo de cosas pufff, miedo me dan!!
    No creo que este sea el unico post que vaya a abrir a lo largo del curso, sobre SOM



  8. #7
    Avatar de Jwym, Lord of Cinder Moderation gone hollow
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    ¿Importa eso en Internet?
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    Como en la mayoría de cosas de mates, la intuición y la práctica calculística ayudan mucho. Por ejemplo, ¿cómo expreso 45 en binario sin hacer muchos cálculos? Pues tratando de identificar en 45 sumas de potencias de 2:

    45 = 32 + 13 = 32 + 8 + 5 = 32 + 8 + 4 + 1 = 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 1·2^5 + 0·2^4 + 1·2^3 + 1·2^2 0·2^1 + 1·2^0.

    Así, los unos y los ceros que quedan a la izquierda de las potencias de dos son las cifras binarias de 45:

    101101 = {45}_2.

    Fíjate en que en el desarrollo binario de 45, las potencias de 2 reemplazan a las potencias de 10 en el caso decimal. En efecto:

    45 = 4·10^1 + 5·10^0

    y por ello, las cifras de 45 en el sistema decimal son 4 y 5; y sus cifras en el sistema binario son 1, 0, 1, 1, 0 y 1. Observa que 0 y 1 son estrictamente menores que 2 y que 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 son menores que 10; luego las cifras de un número en base b han de ser estrictamente menores al valor de la base b.
    I allò que val és la consciència de no ser res si no s'és poble. De no ser res si no s'és lliure.
    Vicent Andrés Estellés.


  9. #8
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    Eh, acabo de ver un fallo en mi post. v€[0, m-1], y no n-1. Se que es una tonteria, pero por si te liaba o algo.

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