Resolución de sistemas mediante Cramer y Gauss [socorro :__]

  1. #1
    Avatar de Alamez hi-dilly ho-dilly!
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    Resolución de sistemas mediante Cramer y Gauss [socorro :__]

    Ayuda :____

    A ver, estoy dando los sistemas de ecuaciones y su resolución, para lo cual me han enseñado dos métodos: Cramer y Gauss.

    El caso es que tanto en la explicación como en los ejemplos tengo sistemas así:

    2x -y+z=1
    x +2z=0
    -x+y-z=2


    Es decir, que por ejemplo, al hacer el rango de A se te queda una matriz cuadrada y lo resuelves tranquilamente. Y al hacerlo por Gauss, como es cuadrada, pues está fácil.

    Pero luego llego a los ejercicios y me encuentro con:

    3x+4y+z+2t=0
    6x+8y+2z+5t=0
    9x+12y+3z+10t=0


    Y claro, no sé resolver :___
    Porque no se queda una matriz cuadrada y no sé por donde empezar :___
    No sé si estoy agobiada y no lo veo o qué, pero no me sale. Y si alguien me ayuda se lo agradecere un montón :___

  2. #2
    Avatar de Alamez hi-dilly ho-dilly!
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    He encontrado ésto en la Wikipedia Regla de Cramer - Wikipedia, la enciclopedia libre

    Pero me quedo igual porque el ejemplo es con una matriz de 2x2.

  3. #3
    Avatar de Raise Random Error Saysa de Vill
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    He encontrado esta página:

    cramer

    Te explica paso a paso con letras como es el método, quizá así te enteres más de como es.

  4. #4
    Avatar de Alamez hi-dilly ho-dilly!
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    Muchas gracias Saysa, pero me quedo igual, porque el ejemplo sigue teniendo el mismo número de ecuaciones que de incógnitas, igual que los que yo tengo.

    Boh, a ver si mañana lo explica o algo porque vamos :___

    Gracias de todos modos ^^

  5. #5
    Avatar de Raise Random Error Saysa de Vill
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    Pero más o menos te explican, según lo veo yo para averiguar en la variable que te toca pones en ese sitio la columna última y así vas resolviendo.

  6. #publi
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  7. #6
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    No sé como quieren que resuelvas un sistema con 4 incognitas, en 3 ecuaciones.

  8. #7
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    Es fácil, una de las ecuaciones será alfa. Había tres tipos de sistemas, incompatibles, compatibles determinados e incompatibles indeterminados (puede que me invente el nombre pero la idea es la misma).

  9. #8
    Avatar de Alamez hi-dilly ho-dilly!
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    Alfa? o_O


    Una de las ecuaciones es ésta:

    Alamez escribió: Ver mensaje

    3x+4y+z+2t=0
    6x+8y+2z+5t=0
    9x+12y+3z+10t=0
    Y no se, es que no sé por donde empezar >.<

  10. #9
    Avatar de Raise Random Error Saysa de Vill
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    Elige una incógnita como alfa y pásala al otro lado, por ejemplo t, quedaría (como no me sale el símbolo de alfa pongo el de beta, pero que da igual):

    3x+4y+z= -2ß
    6x+8y+2z= -5ß
    9x+12y+3z= -10ß

    Y con eso ya puedes sacarlo perfectamente.

  11. #10
    Avatar de Ananás Post-it
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    _{ Una persona no vale por sus éxitos,
    sino por las veces que se ha levantado

    de sus fracasos
    }_



  12. #11
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    Saysa escribió: Ver mensaje
    Elige una incógnita como alfa y pásala al otro lado, por ejemplo t, quedaría (como no me sale el símbolo de alfa pongo el de beta, pero que da igual):

    3x+4y+z= -2ß
    6x+8y+2z= -5ß
    9x+12y+3z= -10ß

    Y con eso ya puedes sacarlo perfectamente.
    Eso pensé yo, que quizá quieren que analices los resultados del sistema con un parámetro (la t o la beta, se supone). Te da un sistema compatible indeterminado pero puedes dejar indicados los resultados igualmente. Te quedarán las incógnitas pero el sistema puedes resolverlo igual.

  13. #12
    Avatar de Raiden I'm yours... (8)
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    Porque la letra T no es una incógnita, es una variable. El resultado da en función de la letra t.

    Si tu problema tiene solución... ¿por qué te preocupas?


    Ah, que no, que no tiene solución... Entonces... ¿por qué te preocupas?

  14. #13
    Avatar de Alamez hi-dilly ho-dilly!
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    Raiden escribió: Ver mensaje
    Porque la letra T no es una incógnita, es una variable. El resultado da en función de la letra t.

    No no no, fallo mío al copiarlo.
    X,y,z y t las puse yo porque si, en el libro vienen como xsub1, xsub2, xsub3 y xsub4 pero aquí no podía ponerlo y las cambié por las letras xD

    En fin que he tenido Mates y se ha limitado a explicar cosas nuevas y a decir 'mañan recojo los ejercicios.


    Golosina, gracias por los enlaces. La vedad es que puede que me sirva el primero, ya que ha resuelto éste sistema de 4 ecuaciones y 5 incógnitas:

    Ya comentaré si consigo algo xD
    Última edición hecha por Alamez, 17/10/2007 a las 13:51.

  15. #14
    Avatar de ·!|[· Ana ·]|!· Desconcierto.
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    Eso lo estoy dando yo,lo voi a intentar hacer y ahora te digo.
    ¿Y tú no has hecho algo por si acaso?


  16. #15
    Avatar de ·!|[· Ana ·]|!· Desconcierto.
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    Me sale un sistema incopatible,te lo pongo e intento explicartelo xDD

    3 4 1 2 =0
    6 8 2 5 = 0
    9 12 3 10 =0

    Multiplico la primera fila por (-2) y le sumo la segunda.El resultado lo pongo en la segunda fila.
    Multiplico la primera fila por (-3) y le sumo la sumo la tercera.El resultado lo pongo en la tercera fila.

    haciendo estas operaciones me queda esto:

    3 4 1 2 =0
    0 0 0 1 =0
    0 0 0 4 =0

    poniendolo en un sistema:

    3x + 4y + z + 2t=0
    t=0
    4t=0
    por lo que es incopatible.

    Cuando lo hagas bien me dice la solución xfa!! jaja
    ¿Y tú no has hecho algo por si acaso?


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