Rectas.

  1. #1
    Avatar de jose ~ restless heart
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    Rectas.

    Por favooorr,

    alguien me puede explicar (como buenamente pueda xD) para que sirve la ecuación normal de la recta?

    y que es el ortocentro?


    Gracias.

  2. #2
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    Para saber cual es la pendiente y el desplazamiento de la recta respecto al centro.
    Y el ortocentro es el punto donde se juntan las alturas de un triángulo.

  3. #3
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    Ufff me has salvado la vidaaaa

    muchas graciaas

  4. #4
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    Saysa escribió: Ver mensaje
    Para saber cual es la pendiente y el desplazamiento de la recta respecto al centro.
    Y el ortocentro es el punto donde se juntan las alturas de un triángulo.
    ¿Ésa no sería la ecuación explícita? Vamos, creo que te refieres a: y = mx + n
    Última edición hecha por BlackSoul, 06/02/2007 a las 21:35.

  5. #5
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    Vale, me he equivocado de ecuación xD Es lo que pasa cuando se me dan mal los nombres.

  6. #publi
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  7. #6
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    Kleine escribió: Ver mensaje
    ¿Ésa no sería la ecuación explícita? Vamos, creo que te refieres a: y = mx + n
    Pero no creo que jOse *] ya haya estudiado las diferentes formas de expresar una recta (vectorial, implícita, etc.). Bueno, yo es que a los 15 años sólo conocía la que ha dicho Saysa y una parecida. El hecho de que la expresión y = mx + n sea la ecuación explícita no lo supe hasta el bachillerato.

  8. #7
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    Cinderella escribió: Ver mensaje
    Pero no creo que jOse *] ya haya estudiado las diferentes formas de expresar una recta (vectorial, implícita, etc.). Bueno, yo es que a los 15 años sólo conocía la que ha dicho Saysa y una parecida. El hecho de que la expresión y = mx + n sea la ecuación explícita no lo supe hasta el bachillerato.
    uhm....pues a mi me lo enseñaron el año pasado pero ya se me ha olvidado.


  9. #8
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    Cinderella escribió: Ver mensaje
    Pero no creo que jOse *] ya haya estudiado las diferentes formas de expresar una recta (vectorial, implícita, etc.). Bueno, yo es que a los 15 años sólo conocía la que ha dicho Saysa y una parecida. El hecho de que la expresión y = mx + n sea la ecuación explícita no lo supe hasta el bachillerato.
    Lo sé, si yo lo he dado por primera vez hace un mes o así, en 1º. Pero tampoco sabía en 4º que había una ecuación normal, ni vectores normales, sólo conocía la general y algo la explícita.
    Última edición hecha por BlackSoul, 07/02/2007 a las 17:31.

  10. #9
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    Si, las he dado todas: vectorial, explícita, implícita, continua, paramétricas, segmentaria, normal ..

    Estoy en 1º Bach. ^^

    Básicamente todo el tema: suma, resta y producto escalar de vectores, módulo de un vector, baricentro, ortocentro, bisectrices, ecuaciones de la recta, punto medio, mediatriz, ángulo de dos vectores, distancia de un punto a una recta, distancia entre dos rectas, ángulo de dos vectores..etc etc.

    El problema es ese, que nose para que sirve la ecuación normal,lo del ortocentro ya lo he comprendido, y encima ahora me encuentro con la ecuación normal en función de los cosenos directores, y nose que ángulos son los que tienen los cosenos, es decir, si es cos A, nose de donde sale el ángulo A.

    En fin, si alguien lo ha comprendido y me puede ayudar...

    Graciass
    Última edición hecha por jose ~, 07/02/2007 a las 19:22.

  11. #10
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    ¿Cómo es que tienes 15 años y estás en 1º?

    Así como lo explicas no lo entiendo. Si puedes, pon algún ejemplo, a ver que tal.

  12. #11
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    Porque estoy adelantado un curso ...

    En fin, a lo que voy,

    que la ecuación normal de la recta es:



    y nose para que sirve, y tampoco se para que sirven los cosenos directores, que son:



    y de ahí sale la ecuación normal de la recta en función de los cosenos directores, que es:


    Pues eso, que si alguien me puede explicar si se usan en algún ejercicio, y cuales son los ángulos alfa y beta se lo agradecería mucho

    Espero que ahora se entienda mejor :S

  13. #12
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    Fuf, yo eso no lo he dado, es decir, sé que la primera ecuación es la normal, y de qué viene, que es lo que viene en mi libro, pero no lo demás.
    Supongo que su única utilidad es la misma que la ecuación general, conocer el vector normal de la recta (A, B), y por lo tanto, el vector director de la recta (-B, A). Lo que pasa es que creo que esa ecuación es la general, pero que en lugar de usar el vector normal tal cual, estamos usando un vector unitario de la misma dirección y sentido que el normal. No sé si me explico, aunque creo que esto lo has dado:
    El vector unitario de un vector se obtiene dividiendo cada una de las coordenadas entre el módulo del vector (si esto no lo has estudiado, dímelo).
    Entonces, en lugar de estar multiplicando x e y por el vector normal, lo estás multiplicando por éste dividido entre su módulo... La utilidad de expresarlo así no sé cual es.
    Y lo que has puesto debajo, pues coseno de alfa será la primera coordenada del vector unitario que te he dicho antes, y coseno de beta la segunda coordenada. Ahora, qué ángulos son alfa y beta no tengo ni idea...
    Creo que hasta yo misma me estoy liando, y la mayor parte de esto son suposiciones porque no lo he dado... así que quédate con la primera idea, que te da la misma información que la ecuación general.

  14. #13
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    Muchas graciaaas

    de todas formas tuve el examen esta mañana, y no ha entrado nada de esto, menos mal.

    Y aún así he suspendido ¬¬'

  15. #14
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    Bueno, he preguntado lo de los ángulos para terminar de responderte y por curiosidad. Para explicarlo es mejor usar este dibujo:




    La recta es la roja, y su vector normal es el azul, cuyas coordenadas son A (en el eje de abcisas) y B (en el eje de ordenadas). Por el teorema de Pitágoras obtenemos que el vector normal (que sería igual a la hipotenusa del triángulo de catetos A y B) es igual a la raiz de la suma de A y B al cuadrado.
    Cuando dividimos B entre la hipotenusa, es igual que si estuviésemos dividiendo el cateto contiguo del ángulo beta (señalado en el dibujo) entre la hipotenusa, es decir, estaríamos calculando el coseno de este ángulo.
    Lo mismo ocurre al dividir A entre la hipotenusa, y así obtenemos el coseno del ángulo alfa.
    Así que alfa es el ángulo que forma el vector normal con el eje de abcisas y beta el ángulo que forma con el eje de coordenadas.
    Por la semejanza de triángulos tenemos al final que alfa es el ángulo que forma la recta inicial con el eje de ordenadas, y beta el ángulo que forma con el eje de abcisas.
    Espero que te sirva aunque ya hayas hecho el examen.

  16. #15
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    Muchas graciaaaas ,si me sirve porque tengo que volver a presentarme a vectores en el trimestral

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