Puntos críticos para la matriz hessiana

  1. #1
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    Puntos críticos para la matriz hessiana

    ¡Buenas!

    Me han dado esta bonita función: f(x,y)= sinx+siny+cos(x+y) y donde 0<=x<=2pi y -2pi<=y<=2pi. Encuentro las derivadas parciales sin problemas y construyo la hessiana, hasta que me doy cuenta de que no tengo los puntos críticos de la función. Me ha parecido divertido probar a ver qué pasaba en los extremos: [0,-2pi], [0, 2pi], [2pi, 2pi] y [2pi, -2pi]. Los tres primeros el determinante me ha salido 0, y para el último me ha salido 2. ¿Esto está bien o es muy por la cara? Claro, es que esto no me asegura que no haya más puntos críticos en dichos intervalos... =/

    ¡Gracias!

  2. #2
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    Antes de construir la Hessiana has de usar las derivadas parciales para resolver un sistema cuyas soluciones son los (candidatos a) puntos críticos. Igual que cuando hacíamos optimización en el cole, pero con más variables.
    I allò que val és la consciència de no ser res si no s'és poble. De no ser res si no s'és lliure.
    Vicent Andrés Estellés.


  3. #3
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    Se me había olvidado aclarar que el sistema me da ecuaciones trigonométricas chungas que dan números complejos. Ya las intenté resolver y no hay manera. Supongo que por eso nos dio esta info: 0<=x<=2pi y -2pi<=y<=2pi.

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