Problemilla de física

  1. #1
    Avatar de Little Person pqdp
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    Problemilla de física

    Tiene pinta de ser una chorrada, seguro que lo es, pero no caigo xD

    La ley de Stokes establece que la fuerza de arrastre sobre una esfera de radio a cuando el número de Reynolds es muy bajo (Re < 1) viene dada por FA = 6πηav.
    Usando esta expresión, determine la velocidad límite de ascenso en gaseosa de una burbuja esférica de CO2 (densidad 1,1 kg/m3) de 1 mm de diámetro. ¿Cuánto tiempo tardará la burbuja en ascender desde el fondo hasta la superficie en un vaso de 15 cm de
    altura?. Tome como viscosidad de la gaseosa 1 mPa·s y densidad 103 kg/m3.

    Si alguien puede echarme una manita xD

  2. #2
    Avatar de dollhead Zero Posted
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    Hola Peque xD. Así rápidamente díria que tienes:

    FA = 6πηav = 6πηa(dx/dt)

    6πηa= constante = K (le llamo K por ejemplo)

    FA: Fuerza de arrastre
    FE: Fuerza de empuje que actúa sobre la burbuja. F=Vol*Ro(H2O)*g (se puede despreciar la densidad del gas frente a la del líquido). Es constante, la llamaremos C.
    Vol: Volumen de la burbuja. Vol=4*PI*a^2
    Ro(H2O): Densidad del agua (he supuesto que la burbuja de CO2 está en el agua).
    F: Fuerza total sobre la burbuja. F=FE-FA= C- K*(dV/dx)

    Tenemos:
    F = C- K*V
    F = m*(dV/dt)

    Juntamos ambas expresiones: m*(dV/dt)=C- K*V

    reagrupamos: (m*dV)/V=(C/V)*dt -Kdt=(C/V-K)dt

    (m*dV)/(C-K*V)=dt

    integras la ec. diferencial (es un logaritmo) y ya poco más queda por hacer.

    a ojo da algo como t=ln[(1-K*Vf/C)^(-m/K)] donde Vf es la velocidad final (y t0 =0; V0=0).

    puedes aislar la velocidad en función del tiempo. Verás cuál es la velocidad máxima. Para tener la posición utiliza algún cambio de V=dx/dt.

    Creo que es algo así. Me tengo que ir ya, si eso mañana hablamos. No sé si he considerado algo constante que no se podía. Míratelo xD. ¡Suerte!

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