Problemas optimización (1ºbach)

  1. #1
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    Problemas optimización (1ºbach)

    A ver...El lunes tengo un examen de matemáticas súper largo y bueno,me entran problemas de optimización que no he aprendido a hacer.
    Nos han dado una hoja para practicar y demás con una serie de problemas y evidentemente no entiendo nada,ni sé hacerlo.

    Tengo la explicación en apuntes,nadie de mi clase sabe,busco en internet y sólo viene la explicación que no me aporta nada y tengo algunos ejercicios corregidos que no tienen nada que ver con los que ha repartido ahora.

    No quiero que penseis que escribo los problemas y la solución para aprovecharme y demás,no,es que de verdad viendo ejemplos es cuando aprendo,ahí puedo comprobar si son todos parecidos,el sistema y demás,pero con apuntes me es imposible de verdad,he buscado por todos lados.

    Son los siguientes:

    1) Un capital de 3500 euros invertido en fondos de inversion,se supone que va a variar segun la siguiente funcion : C= 3,5 + 0,04t - 0,001t^2

    t es el tiempo que tarda la inversion en meses y C es su valor en ese instante en miles de euros.
    a)¿ en que momento conviene sacar el capital para que su valor sea MAXIMO)
    b)si no se hace a su debido tiempo,en qué momento lo que quede es igual al capital inicial?
    c) si dejaramos la inversion indefinidamente, en que momento nos quedariamos sin nada?


    2) el valor en millones de euros de una empresa en funcion del tiempo t viene dado por la formula f(t) = 9 - (t-2)^2,siendo t el numero de años que transcurren desde que se creo hasta su venta,3 años despues.
    Deduce en que momentos alcanzo el maximo y el minimo valor dicha empresa y a cuanto ascendian dichos valores.

    3)un granjero dispone de 3000 euros para cercar una porcion rectangular de terreno adyacente a un rio,usando a este como un lado del area cercada,es decir,constituira 3 cercas.el coste de la cerca paralela al rio es de 5 euros / metro y el de la cerca para cada uno de los restantes es de 3 euros metro.CALCULA LAS DIMENSIONES DEL AREA MAXIMA QUE PUEDE SER CERCADA.

    4) y bueno,este no se si es de optimizacion...

    La funcion y= x^3 + mx^2 + nx + p pasa por el punto (o,5) tiene un maximo en x=-1 y un minimo en x=3. calcula m,n y p



    Si alguien sabe hacerlos y no es molestia podría ayudarme?? no sé si son todos iguales,diferentes,ni sé interpretarlos..nada.

    graacias!

  2. #2
    Avatar de Qñé Entendid@
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    Ahora no me acuerdo como se hacían, pero creo que tengo en mis apuntes ejercicios parecidos, luego te los busco

  3. #3
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    Qñé escribió: Ver mensaje
    Ahora no me acuerdo como se hacían, pero creo que tengo en mis apuntes ejercicios parecidos, luego te los busco

    vale muchas gracias!

  4. #4
    Avatar de Atem25 Colaborador/a
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    Intentare hacerlos haber si me salen las respuestas, que estoy en 2º de bachillerato y di esto hace un mes ya, ahora estoy con el calculo de integrales ( tengo examen el martes.. xD) y se me a olvidado casi todo asi que me sirve para recordar para selectividad xD.
    " Heaven bend to take my hand, and lead me through the fire, be the long awaited answer to a long and painful fight"


  5. #5
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    1) Un capital de 3500 euros invertido en fondos de inversion,se supone que va a variar segun la siguiente funcion : C= 3,5 + 0,04t - 0,001t^2

    t es el tiempo que tarda la inversion en meses y C es su valor en ese instante en miles de euros.
    Yo haría esto:

    a)¿ en que momento conviene sacar el capital para que su valor sea MAXIMO)
    Suponiendo que sea una función continua y derivable, podemos derivar la función para igualar el resultado a 0 y obtener de ahí el valor de t.

    Supongo que habrás dado que el valor de la derivada de una función en un punto concreto es igual a la inclinación (no sé si se dice así en castellano) de la función en ese punto.

    Si tú estás buscando un máximo, lo que necesitas es un punto donde esa inclinación sea cero, pues sube hasta ahí y baja a partir de ese punto.

    La derivación en este caso da como resultado una ecuación de primer grado, por lo que sólo habrá una solución posible.

    b)si no se hace a su debido tiempo,en qué momento lo que quede es igual al capital inicial?
    C es el valor que tienes en un momento dado. Para saber en qué momento es igual al capital inicial, sólo tienes que poner el valor inicial en lugar de C.

    c) si dejaramos la inversion indefinidamente, en que momento nos quedariamos sin nada?
    Una vez más, C es el dinero que tenemos en cada momento. Nos quedaremos sin nada cuando C sea igual a cero.

    ***

    En b y c las ecuaciones son de segundo grado, por lo que tendrás dos resultados posibles en cada caso. Deberás evaluar cuál es el correcto.

    Claro que tampoco entiendo que eso eso de optimización, por lo que será mejor que esperes a que llegue alguien con algo más de idea.

  6. #publi
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  7. #6
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    muchas gracias x responder!

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