Problema de fluidos.

  1. #1
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    Problema de fluidos.

    Tengo unas duditas con un problema de fluidos, por si alguien puede ayudarme:

    Tenemos una pecera de forma cúbica cuyo lado mide a = 60 cm. ¿Hasta qué altura hemos de llenarla para que la fuerza debida a la presión sobre una de las caras de las paredes sea 1/6 de la que actúa en el fondo?

    Sé sacar la superficie, pero al no tener la presión ahí es donde me lío porque no sé la presión.
    Gracias, ^^
    Última edición hecha por ........, 26/09/2010 a las 17:22.

  2. #2
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    Intuyo que se llena de agua, no?

    La presión es p*g*h (Arquímedes,[p es la densidad del fluido]). Lo que tienes que buscar es la h para la cual la presión del líquido en el fondo sea la misma que en una cara. Recuerda que la superficie de la cara, también varía con h, mientras que la del suelo no.

    Tira de ahí y dime qué tal va la cosa si no te sale.
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

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  3. #3
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    Faraday escribió: Ver mensaje
    Intuyo que se llena de agua, no?

    La presión es p*g*h (Arquímedes,[p es la densidad del fluido]). Lo que tienes que buscar es la h para la cual la presión del líquido en el fondo sea la misma que en una cara. Recuerda que la superficie de la cara, también varía con h, mientras que la del suelo no.

    Tira de ahí y dime qué tal va la cosa si no te sale.
    Sí, es de agua. Pero la presión de una cara deber ser 1/6 de la del fondo cuando está en la altura h, no la misma en ambas. Si no sé la presión del fondo, no puedo hacer el problema... ahí me pierdo. Lo mismo y no entendí lo que me decías, XD.

    Thx u!

  4. #4
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    Bueno, da igual que sea la misma que un sexto, sólo es meter una fracción.

    Lo que quiero decir es que lo dejes en función de P y luego iguales. No la necesitas para nada.

    Psuelo= p*g*h => Fsuelo = p*g*h/s


    Pcara=Fcara/s => Fcara = Pcara/a*h

    Como la presión se ejerce igualmente en todas direcciones (Principio de Pascal)*, tienes que
    Psuelo= Pcara y por otro lado, que 1/6 Fsuelo= Fcara.

    De ahí puedes despejar fácilmente h (a simple vista lo más cómodo es dividir las ecuaciones, creo).



    *Tengo dudas en esa suposición, pero tampoco se me ocurre otra cosa. Yo lo haría así, vamos.
    Última edición hecha por Cooper, 26/09/2010 a las 19:28.
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

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  5. #5
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    Ufff.. Gracias. No lo entiendo demasiado, xD. Sigo sin saber muy bien cómo obtener la presión si me falta la altura, :S. Además, la presión varía según la altura, así que no sería la misma en la superficie de la cara que en el fondo...
    Última edición hecha por ........, 26/09/2010 a las 20:21.

  6. #publi
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  7. #6
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    A ver, a ver, la presión si es igual (según el Principio de Pascal), otra cosa es la fuerza que haga en cada cara.

    Es decir, tú tienes la presión hidrostática del fluido, que viene determinada por p*g*h y esta es igual en todas direcciones, tanto en el suelo como en las paredes. Ahora bien, lo que no es igual es la fuerza que se ejerce, ya que esta sí depende de la superficie.

    Tienes dos ecuaciones, una para cada fuerza, y al dividirlas la presión se te va por ser igual (de ahí que no haga falta conocerla). Por lo que te queda una ecuación en h, que es lo que tienes que despejar.

    A ver si ahora lo he dejado más claro, si no es así insiste y me intento explicar de otra forma xD
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

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  8. #7
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    Eso me ha quedado ya claro, pero sigo sin entender las ecuaciones, xD. No tienes la presión en ambas cuando están en función de la fuerza. Presión solamente tienes en la de abajo... Seguiría sin poder calcular la fuerza, y no logro comprender la segunda de: Fcara = Pcara/a*h.

    Y mira que seguro que es sencillísimo... ¬¬

    Gracias.
    Última edición hecha por ........, 26/09/2010 a las 21:13.

  9. #8
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    Pcara = Psuelo. La segunda ecuación es la fuerza ejercida entre la cara.

    a*h es la superficie de la cara, ya que varía en función de la altura.

    Las divides, y se te van xD El cociente entre las fuerzas te queda 6 o 1/6, según las coloques.
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  10. #9
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    Faraday escribió: Ver mensaje
    Pcara = Psuelo. La segunda ecuación es la fuerza ejercida entre la cara.

    a*h es la superficie de la cara, ya que varía en función de la altura.

    Las divides, y se te van xD El cociente entre las fuerzas te queda 6 o 1/6, según las coloques.
    Uhm... Sé que Pcara = Psuelo, pero en la segunda ecuación sigue apareciendo la Presión de la cara, y así no puedo calcular la fuerza a no ser que la quite... Más que nada porque no me dan ese dato y sin ella no puedo calcular la fuerza ni la altura. En fin, me rindo. Ya lo corregirán en clase.

    Gracias.

  11. #10
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    Divídelas.

    Te queda algo así como [Fsuelo= Psuelo/s ] / [Fcara = Pcara/a*h] => 1/6 = a*h/s


    Si no se resolvía así, y no es mucha molestia, explícame como era xD
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  12. #11
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    Está bien, xD. Te lo colgaré cuando lo corrijan (si es que lo hacen). Gracias.

  13. #12
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    Y aquí la solución:

    F = P · S
    Ffondo = d·g·h · 0.36
    Fcara= d·g·h · 0,3 (la mitad de 0,60, la altura de un lado)

    6F' = F
    d·g·h · 0.36 = 6(d·g·h) · 0.3
    h = 0,36/1,8
    h = 0,2 metros

  14. #13
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    Es lo mismo que yo dije, salvo que supone ese 0.3 y no entiendo por qué. Nadie dijo que tenía que estar lleno hasta la mitad
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  15. #14
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    Yo tampoco lo entiendo, xD.

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