Problema de criptografía

  1. #1
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    Problema de criptografía

    ¡Buenas!

    A ver como puedo explicarlo de manera resumida y que se me entienda... Tengo un código encriptado a partir de éste método. En el último ejercicio, no me dan la clave (la matriz y su inversa para encriptar y desencriptar). Tan sólo sé que A (d) = b, A (‘) = o, A (ñ) = n, A (h) = d.

    Vale, entonces, estos cuatros vectores (b, o, n, d) forman una base con otro vector llamado _ (representa el espacio). Si sé cuál es el símbolo que encripta el espacio, puedo calcular el resto de letras a partir combinaciones lineales (esta parte sé hacerla).

    Las combinaciones posibles de b, o, n, d ya las he calculado pero para poder descifrar el mensaje necesito el espacio y así sacar el resto de letras y saber qué dice el mensaje. Si hace falta, os subo también los códigos que ya tengo, x).
    Muchísimas gracias al que se lo mire, porque hay que aburrirse mucho para ponerse a hacer esta faena, xD

    P.D.: Sí, el mensajito está en catalán, xD

    Murnau escribió: Ver mensaje
    Postéale, aquí hay gente mu lista o suficientemente lista.
    Es un problema de encriptamientos. Podría morirme para copiarlo... XD
    Última edición hecha por ........, 17/12/2012 a las 19:04. Razón: He colocado aquí el problema.

  2. #2
    Avatar de Murnau Esperando
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    PushingDaisies escribió: Ver mensaje
    Es un problema de encriptamientos. Podría morirme para copiarlo... XD
    ¿Qué tipo de criptografía? Por curiosidad, vaya.

  3. #3
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    La criptografía que inventó un tal señor Hill: http://www.textoscientificos.com/criptografia/hill

  4. #4
    Avatar de Murnau Esperando
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    Oye, pues está chulo y parece sencillito de entender, ¿cuál o cómo es el problema? Más o menos.

  5. #5
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    Pon el problema en Aula eK, a ver si te podemos echar una mano.
    I allò que val és la consciència de no ser res si no s'és poble. De no ser res si no s'és lliure.
    Vicent Andrés Estellés.


  6. #publi
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  7. #6
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    Bueno, es sencillo. El problema tiene varios apartados, los primeros (que he conseguido hacer bien) son como los que describe la web que te he pasado. Ahora, tengo que desencriptar un código de 20 dígitos del cual no conozco la clave (la matriz, vamos). De manera que sabiendo cuatro correspondencias (por ejemplo, a se encripta como b, c se encripta como z, etc...) tengo que descifrar el resto del mensaje.

    D'acord, ahora voy, XD

  8. #7
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    ¿Dispones de ordenador? Porque yo recuerdo haber hecho un problema igual y básicamente se trataba de tomar una matriz general, imponer las cuatro pistas que te dan, y programar una rutina que vaya probando casos hasta obtener una cadena inteligible. La gracia es que tan pronto como parte del menseje sea inteligible has de refrescar la matriz con la nueva información, e ir probando hasta terminar.

    Piensa que si hubiera una manera sencilla de obtener la matriz (la modularidad 26 elimina por completo esa esperanza), entonces como sistema de encriptación sería bastante lamentable.
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    Vicent Andrés Estellés.


  9. #8
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    Jaimeee, mi problema es que en este caso no tengo matriz. No me la dan (de hecho, el segundo punto del ejercicio es que la calcule cuando ya haya descifrado el mensaje). La primera parte es lo que me has dicho, pero eso ya lo tengo calculado. Ahora la cosa es que no tengo matriz y, por tanto, es intuición e ir probando... supongo.

  10. #9
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    Ya, de eso se trata, a ver si me explico con un ejemplo. Supongamos que la palabra VISCA se transforma en BARÇA. Eso significa que si multiplicas el vector VISCA por la primera columna de una matriz a determinar obtienes "B". Es decir,

    V·x1 + I·x2 + S·x3 + C·x4 + A·x5 = B (mod 26).

    Puedes repetir el proceso con las otras letras de la palabra BARÇA para obtener nuevas congruencias. El sistema es n x n y sabemos por hipótesis que la matriz es regular, luego el sistema de congruencias tiene solución (hay un teorema análogo a Rouché-Fröbenius para congruencias lineales que lo garantiza).

    Si a esto le añades las pistas que ya te dan, es posible que algunas variables desaparezcan y obtengas una congruencia más sencilla. Igualmente, sin una rutina programada por ordenador, se me antoja imposible acertar la matriz.

    Tal y como yo lo veo, descifrar el mensaje es equivalente a dar con la matriz; por lo que si lograses una cosa primero por otros medios (algo que dudo que sea posible, si no ser hacker sería trivial) entonces la otra es inmediata.
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  11. #10
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    Bufff... Teóricamente se puede. Hay gente de mi clase que ha adivinado el mensaje y la susodicha matriz. En fin, ordenador tengo, pero no tengo un programa que me lo calcule. Además, la matriz es 5x5 y no he encontrado ninguna web online que opere con unas matrices tan grandes y que me permita descifrar esto.

    Thx u!

  12. #11
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    Yo creo que en Wolfram Math podrás hacer la operación.
    ........ ha agradecido este mensaje.
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  13. #12
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    De acuerdo. Luego lo probaré. Gracias.

  14. #13
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    Muy bien, Jaime, tiene muy buena pinta eso que dices.

  15. #14
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    Conste que la criptografía no es ni de lejos mi fuerte, pero recuerdo una práctica de aritmética que era calcada, y la moraleja era "si quieres acertar la clave, vas a necesitar tiempo y un buen ordenador". Ahora bien, quizá para este sistema en concreto existe algún algoritmo que desconozco.
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  16. #15
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    La verdad es que, finalmente, he podido sacar la clave del vector que me faltaba y adivinar el mensaje. Por propiedades de inversas, he conseguido sacar la matriz que me faltaba, ^^.

    Gracias,

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