Olimpiada Matemática

  1. #16
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    algunos de mi uni van... hace un par de años estuvieron en algún país raro por Europa, en las europeas. Pero son unos flipados, y no son ni mucho menos los mejores. Eso sí, suele haber pruebas muy interesantes.

  2. #17
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    ¿Qué cosas preguntan? ¿Algún ejemplo?
    I allò que val és la consciència de no ser res si no s'és poble. De no ser res si no s'és lliure.
    Vicent Andrés Estellés.


  3. #18
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    Fase local 2007

    Ahí están las preguntas de la fase local del año pasado.

  4. #19
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    Strausser escribió: Ver mensaje
    ¿De qué iba, más o menos...?

    Yo el año pasado me presenté a la de sociales, era una gymkhana en la que superar las pruebas prácticas era un 50/100 y la teoría otro tanto.
    Pues suelen ser problemas, vamos, situaciones de las que tú debes sacar los datos, y hacer tus cuentas, no que te pongan una operación para que la hagas directamente. Y no me acuerdo de mucho más. Bueno, la diferencia principal es que era una competición por equipos, menos seria, y el premio lo decide el instituto (creo).

  5. #20
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    Presidente Jaime escribió: Ver mensaje
    ¿Qué cosas preguntan? ¿Algún ejemplo?
    Si los buscas por internet supongo que encontrarás de convocatorias pasadas. Yo recuerdo ahora que en las de "Programación" tenían que hacer por equipos un programa que solucionara sudokus lo más óptimamente posible (esto fue hace ya unos 3 años), y en otra les pidieron un algoritmo para un programa de graficación 3D. Cuando ves por primera vez los problemas te quedas un poco parado, pero luego es coger la mecánica y tal.
    Ah, y en las de mates me suena que pidieron que inventaras algún método de generar números aleatorios.

  6. #publi
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  7. #21
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    Déu n'hi do, Déu n'hi do.
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  8. #22
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    Deadstar escribió: Ver mensaje
    Pues suelen ser problemas, vamos, situaciones de las que tú debes sacar los datos, y hacer tus cuentas, no que te pongan una operación para que la hagas directamente. Y no me acuerdo de mucho más. Bueno, la diferencia principal es que era una competición por equipos, menos seria, y el premio lo decide el instituto (creo).
    Bueno, a ver si se presenta poca gente (o igual hasta me sale bien ) y me llevo el mp4, aunque de eso ya tengo, pero igualmente me hace ilusión.


    Nos duele tanto separarnos porque nuestras almas están unidas. Es probable que siempre lo hayan estado y que siempre lo estén. Quizá hayamos vivido mil vidas antes que ésta y nos hayamos encontrado en cada una de ellas. Y hasta es posible que en cada ocasión nos hayamos separado por los mismos motivos. Eso significa que este adiós es a un tiempo un adiós de diez mil años y un preludio de lo que vendrá.


  9. #23
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    Pero un sistema de tres equaciones de tercer grado con tres incógnitas no es un problema que el común de los mortales sepa resolver en general. Y ese en concreto no me parece nada claro.
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  10. #24
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    Una duda: si en un ejercicio de esos te dicen:
    demostrar que tal nº + tal nº es múltiplo de 7
    ¿Significa que lo es y lo tienes que demostrar, tal y como dice, o que tienes que comprobar si lo es o no?

  11. #25
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    Significa, de hecho, ambas cosas.

    Lo que hay que hacer cuando uno se topa con que tiene que demostrar algo es suponer que es cierto. Si lo es, la demostración quedará completa, si no lo es, se llegará a un absurdo y, por lo tanto, se habrá probado que no lo es.

    Un par de ejemplos de cada cosa:

    Demostrar que la suma de dos múltiplos de siete es un múltiplo de siete.

    Sean a y b dos múltiplos de siete. Entonces, a=n·7 y b=m·7, siendo n y m enteros cualesquiera. La suma a+b se podrá expresar como a+b = n·7+m·7. Sacando factor común, se tendrá a+b = (n+m)·7. Puesto que n y m son enteros, n+m es un entero, de modo que a+b=(n+m)·7 es un múltiplo de 7, como queríamos ver.

    Demostrar que la raíz quadrada de dos es irracional.

    Supongamos que fuese racional. Entonces existen p, q enteros, mcd(p,q) != 1, tales que Sqrt(2)=p/q. Entonces 2 = p^2/q^2. Esto implica que p^2 divide a q^2. Entonces, p divide a q^2 y, por lo tanto, p divide a q. Pero esto no puede ser ya que habíamos supuesto que mcd(p,q) != 1. Llegamos a una contradicción por suponer que la raíz de dos es racional y, por lo tanto, la raíz de dos es irracional.

    En el primer caso, la demostración es directa y se obtiene por construcción. En el segundo, se comienza suponiendo lo opuesto a lo que se quiere demostrar y se acaba llegando a una contradicción para probar lo que se quería.
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  12. #26
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    Vale, gracias por explicarlo ^^.

  13. #27
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    Hombre, es que está dividido en grupos! Yo me presentaré al 1º, que corresponde con el Primer ciclo de ESO, es decir, Primero y Segundo de ESO.


    Nos duele tanto separarnos porque nuestras almas están unidas. Es probable que siempre lo hayan estado y que siempre lo estén. Quizá hayamos vivido mil vidas antes que ésta y nos hayamos encontrado en cada una de ellas. Y hasta es posible que en cada ocasión nos hayamos separado por los mismos motivos. Eso significa que este adiós es a un tiempo un adiós de diez mil años y un preludio de lo que vendrá.


  14. #28
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    Strausser escribió: Ver mensaje
    Hombre, es que está dividido en grupos! Yo me presentaré al 1º, que corresponde con el Primer ciclo de ESO, es decir, Primero y Segundo de ESO.
    Hay también del segundo ciclo de la ESO? Es que me suena nada más la de 2º de ESO y la de primero y segundo de bachiller que ya es, por así decir, más seria (en el aspecto de que no se limita sólo al instituto).

  15. #29
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    Deadstar escribió: Ver mensaje
    Hay también del segundo ciclo de la ESO? Es que me suena nada más la de 2º de ESO y la de primero y segundo de bachiller que ya es, por así decir, más seria (en el aspecto de que no se limita sólo al instituto).
    Que yo sepa, se divide en:

    a) Primer ciclo de la ESO. Participan todos los alumnos de primero y segundo de la ESO que quiera.

    b) Segundo ciclo de la ESO. Participan todos los alumnos de tercero y cuarto curso de la ESO que quieran.

    c) Bachillerato.

    En todos los casos el premio es un mp4.

    Creo que consta de tres problemas de lógica y razonamiento.


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  16. #30
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    Strausser escribió: Ver mensaje
    Que yo sepa, se divide en:

    a) Primer ciclo de la ESO. Participan todos los alumnos de primero y segundo de la ESO que quiera.

    b) Segundo ciclo de la ESO. Participan todos los alumnos de tercero y cuarto curso de la ESO que quieran.

    c) Bachillerato.

    En todos los casos el premio es un mp4.

    Creo que consta de tres problemas de lógica y razonamiento.
    Ah vale. Es que la olimpiada de bachillerato a la que me refiero es otra, a nivel nacional. Es decir, se hace un examen en cada ciudad el mismo día a la misma hora (dos sesiones de 3h. - 3h y media) y los ganadores de cada ciudad pasan a la fase nacional. El primer premio de la primera fase son 380€ y el segundo ya no sé.

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