Mates.

  1. #1
    Avatar de November Καλυψώ
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    Mates.

    A ver, me siento estúpida pidiendo ayuda, pero resulta que llevo las mates de 1º, gracias a bolonia no he tenido docencia éste año, no me da tiempo a estudiar y entender toda la materia para el viernes, y lo mejor de todo: soy una negada para las mates.

    Que alguien me haga el favor de hacer una explicación para tontos y resolver éstos dos problemas. Pagaré en carne o lo que sea .

    A) La presencia de toxinas en un cierto medio destruye un cultivo de bacterias. Si no hubiera toxinas las bacterias crecerían con una velocidad proporcional a la cantidad total de bacterias existente, pero la presencia de las toxinas hace que dicha velocidad de crecimiento se vea reducida en una constante. Si el número de bacterias inicial fuera 1000 y la constante de proporcionalidad fuera 2, ¿Cuántas unidades de tiempo tendría que pasar para que hubiera 10000 bacterias, sabiendo que la reducción constante es de 100?

    B) En cierta zona de cultivo se ha establecido una población de langostas cuyo índice de crecimiento en cada instante es igual al 10% de la población en ése instante. Se ha aplicado un insecticida que elimina las langostas a una velocidad igual a e^t, siendo t el tiempo transcurrido, en horas, desde la aplicación del insecticida. Si en el momento de la aplicación había 10000 langostas, calcular la población de langostas en cualquier instante. Determinar si la población desaparecerá y en qué momento.

  2. #2
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    A) Total= k·t·inicial -100
    Luego: 10.000 = 2·t·1000 -100
    Si no sabes despejarlo, avisa.

    B) Total= inicial + 1/10inicial·t -e^t

    El numero e es otra constante, deberia estar en la calculadora.

    Edito: e= 2'7182

    Te pide que des una funcion para las langostas:
    Langostas totales = n + 1/10n·t -e^t

    Ahora calcula la pendiente o algo asi de 1/10n y de e^t para saber si desaparece. Bien hecho ya no se si me acuerdo, era con derivadas (en realidad es una cosa muy tonta, pero bleh...).

    ¿Lo haces tu por la cuenta de la vieja lo de calcular si desaparecen? Es solo cuestion de darle un valor exorbitante a t.
    Última edición hecha por Snape, 02/02/2010 a las 20:15.

  3. #3
    Avatar de November Καλυψώ
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    ¿Pero y ande están las ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias? Es de lo que me examino .

  4. #4
    Avatar de Enigma The age of man is over
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    Joder, problemas como el b) di yo en 2º de bachiller, y ahora no recuerdo como se hacían
    Voy a hacer un parón en mi apretada agenda de estudios () y voy a buscar los apuntes del año pasado, a ver si encuentro algo parecido.
    Una vez un guerrero sabio dijo que es peligroso bajar la guardia
    hasta que todos tus enemigos hayan sido eliminados.





  5. #5
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    No se de que me hablas.

    ¿Puedes pedirmelo con otras palabras? O aportando ejemplos...

  6. #publi
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  7. #6
    Avatar de Cooper Bang!
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    http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd...04-01/ley.html

    Echa un vistazo a esto November. Preguntame si tal, pero esta ley se puede extrapolar a esos dos problemas.

    Moody, se hace con ecuaciones diferenciales. Eso que pones no tiene buena pinta, aunque lo he leido por encima.
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

    Lawrence Krauss, "A Universe from Nothing: Why There Is Something Rather Than Nothing".

  8. #7
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    Neku, ella me dice que las diferenciales son las derivadas. Se pone lo que he dicho con x y se ve mas inmediato que se puede derivar.

    A no ser que yo tambien me equivoque con todo esto.

  9. #8
    Avatar de November Καλυψώ
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    Mirad éste es el formulario, y tengo que usarlo para algo xD.

    http://aulavirtual.uv.es/dotlrn/clas...ormulario1.pdf

  10. #9
    Avatar de Cooper Bang!
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    Pero es que esa expresión que te he puesto, resulta de integrar una expresión sencilla de primer orden.

    N'(t) = -c* N => dN/dt = -c*N => dN/N = -c dt => ln N = -c *t + No=> N = No* e^-t

    Simplemente partes de la base de que la disminución del total respecto al tiempo (N'(t)), es igual a una constante por el total. Integras y llegas a la expresión esa. El signo negativo viene dado porque disminuye.

    Una vez tienes la ecuación, sólo tienes que sustituir. Te corre mucha prisa? Si eso después de cenar te hago el a) y lo escaneo.
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

    Lawrence Krauss, "A Universe from Nothing: Why There Is Something Rather Than Nothing".

  11. #10
    Avatar de dollhead Zero Posted
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    November rain escribió: Ver mensaje
    A) La presencia de toxinas en un cierto medio destruye un cultivo de bacterias. Si no hubiera toxinas las bacterias crecerían con una velocidad proporcional a la cantidad total de bacterias existente, pero la presencia de las toxinas hace que dicha velocidad de crecimiento se vea reducida en una constante. Si el número de bacterias inicial fuera 1000 y la constante de proporcionalidad fuera 2, ¿Cuántas unidades de tiempo tendría que pasar para que hubiera 10000 bacterias, sabiendo que la reducción constante es de 100?
    Moody no lo ha planteado correctamente.

    Planteamiento general:
    x(n+1)=x(n)*k-100
    con k=2
    así:
    x(1)=x(0)*2-100
    con x(0)=población inicial=1000

    x(2)=x(1)*2-100=(x(0)*2-100)*2-100
    x(3)=x(2)*2-100=[(x(0)*2-100)*2-100]*2-100
    x(4)=... (substituyendo cada vez la anterior ecuación...)

    La solución es esto tiene infinitos términos para un "n" cualquiera. Pero como sólo te preguntan que cuándo vas a llegar a 1000, pues coges la calculadora (¿tienes una típica casio de 15€?) y pones:

    (clicas ON)
    1000 (apretas el signo igual)
    ANS*2-100 (apretas signo igual y cuentas 1)
    (ahora vas apretando el signo = y vas contando 2, 3, 4...)
    cuando superes 10000 pues ya estás. Si llevas 8 contadas, pues 8 son.

    Si tu calculadora no tiene ANS, pues pones "1000x2-100" (n=uno) "(resultado)*2-100" (n=dos) "(resultado)*2-100" (n=tres), etecé...

    Se puede resolver el problema de formas más técnicas, pero para este caso no creo que valga la pena.

    Del segundo tendría que pensar el planteamiento general un poco, es algo más complejo y el enunciodo no lo veo claro (velocidad a la que desaparecen¿? ¿significa cuántas desaparecen en total o cuántas desaparecen por unidad de tiempo?), pero no tengo tiempo (en serio), ni tendré hasta el viernes tarde (que ya será demasiado tarde para ti, parece), que será cuando entregue el puto trabajo que me acabo de enterar que tegno que hacer.
    Lo siento.
    En realidad es sólo plantear algo así:
    dx/dt=1,1*t-e^t (el término e^t no sé si va aquí o no, debido a la confusión del enunciado que he comentado. De no ir aquí, iría al final de la ecuación que hay debajo de estas letras)
    x=Integral de población inicial a población final de [(dx/dt)*dt]

    La solución de esto la tienes en tu formulario (es de primer orden, y es lineal o no en función de lo que no tengo claro del enunciado, que hace que haya o no término independiente)

    Suerte con el examen.

  12. #11
    Avatar de November Καλυψώ
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    Bueno ya he hecho el examen. Gracias por la ayuda prestada, los problemas me salían bien y tal, pero soy idiota y siempre acabo liándola el día del examen. A ver qué tal se me da en junio. Cierro tema.

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