Duda mates números ordinales

  1. #1
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    Duda mates números ordinales

    Hola tengo una duda... tengo que demostrar que la relación de los ordinales es de orden...y vale, tiene que cumplir: reflexiva, transitiva y antisimétrica... tengo la reflexiva, que he puesto que n es > o = que m si n está construido después de m, si tengo que aplicar la aplicación "siguiente de" a m, por tal de llegar a n, es decir... si en contar decimos m antes de n... o bien m es n.
    Ahora me falta demostrar las propiedades transitiva y antisimétrica, ¿alguien sabe? ya no sé por donde tirar xD

    gracias!
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  2. #2
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    ¡Madre mía! Me he asustado leyendo eso. Me paso a letras.
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  3. #3
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    No sé, yo me armo unos líos...
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  4. #4
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    Te refieres a que tienes que demostrar que en el conjunto, primero, segundo tercero ... la relación mayor o igual es una relación de orden?

    Bueno si tienes a,b y c: a>b, b>c a-b>0, b-c>0 suma de positivos es positiva (a-b)+(b-c)>0 a-c>0 a>c es decir es transitiva.

    Para antisimétrica a>b y b>a suponemos que son diferentes y por reducción al absurdo: a-b>0 y b-a>0 (a-b)+(b-a)>0 0>0 absurdo y por lo tanto a y b son iguales.


  5. #5
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    lo que el quiere..es decir, que los ordinales tienen relación de orden... demostrarlo, no sé, la reflexiva la he hecho así (?), las otras dos no sé como hacerlas... la antisimetrica y transitiva.
    Última edición hecha por Lovejoy, 27/05/2011 a las 22:09.
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  6. #publi
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  7. #6
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    visto el poco éxito le acabo de enviar un email al profesor a ver qué me dice jaja


    edit: menudo BORDE, en serio, joder, asco de hombre que se hace pasar por maestro simpático y accesible a hablar por email de cualquier duda.
    Última edición hecha por Lovejoy, 27/05/2011 a las 22:09.
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  8. #7
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    Bueno, funciona igual que la relación de orden de los enteros:

    Antisimétrica: Si m > n => m - n > 0 => -n > -m => n < m.

    Transitiva: Hay que ver que si x > y, z > x; entonces z > y.

    Sumamos ambas expresiones y obtenemos x + z > y + x => z > y.

    Y ya estamos.


    Sustituir por desiguldades no estrictas o por inclusión de conjuntos, cambiando el signo menos por el conjunto complementario si es que lo haces en plan cadenas y Lema de Zorn.
    Lovejoy ha agradecido este mensaje.
    I allò que val és la consciència de no ser res si no s'és poble. De no ser res si no s'és lliure.
    Vicent Andrés Estellés.


  9. #8
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    Lezard Jaimeth escribió: Ver mensaje
    Bueno, funciona igual que la relación de orden de los enteros:

    Antisimétrica: Si m > n => m - n > 0 => -n > -m => n < m.

    Transitiva: Hay que ver que si x > y, z > x; entonces z > y.

    Sumamos ambas expresiones y obtenemos x + z > y + x => z > y.

    Y ya estamos.


    Sustituir por desiguldades no estrictas o por inclusión de conjuntos, cambiando el signo menos por el conjunto complementario si es que lo haces en plan cadenas y Lema de Zorn.
    no lo he entendido mucho...
    a ver, yo lo que es cada propiedad lo sé, es aplicarlo y demostrar la relación de orden de los enteros... no lo he entendido
    .
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  10. #9
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    Mmmm... ¿qué parte no has entendido concretamente?
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  11. #10
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    Lezard Jaimeth escribió: Ver mensaje
    Mmmm... ¿qué parte no has entendido concretamente?
    me lo has explicado en concreto para los ordinales? es que me parece que es como la definición de cada propiedad.
    .
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  12. #11
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    No, lo que he hecho es demostrarlo para los enteros; pero ocurre que los ordinales (yo nunca los he dado, creía que era materia de máster) son un conjunto bien ordenado (y además, una extensión de ellos), y la estrategia debería ser la misma sólo que cambiando la notación dónde proceda.

    A ver si me explico, decir {0,{0}} C {0,{0},{0,{0}}} es lo mismo que decir 2 < 3 (de hecho es lo mismo en el sentido más amplio del concepto); por lo tanto, las demostraciones que quieras hacer para los ordinales son justamente las mismas que con los naturales. Demuestra la relación de orden de los naturales y, cambiando la notación, tendrás la de los ordinales.
    Última edición hecha por Jwym, Lord of Cinder, 28/05/2011 a las 1:45.
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  13. #12
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    Me está costando mucho pillarlo... pf gracias Jaime, le envié un correo a él diciéndole que no lo entendía y tal y me dice "está en los apuntes, adios" pues... xD en fin, gracias, luego lo volveré a leer con tranquilidad a ver si entiendo lo que me has dicho
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  14. #13
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    Mmmm... si te vuelve a pasar eso y estudias en la UV, pregunta por el profesor Ivorra. Es una enciclopedia matemática andante, ha escrito libros de todas las disciplinas (pero cuando digo todas, me refiero a TODAS) y muchos de ellos por puro amor al arte (están gratis en Internet). Sabe absolutamente todo. Yo no lo conozco personalmente, pero estoy seguro de que si le preguntas, aunque no dé él la asignatura, te contestará encantado.
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  15. #14
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    Lezard Jaimeth escribió: Ver mensaje
    Mmmm... si te vuelve a pasar eso y estudias en la UV, pregunta por el profesor Ivorra. Es una enciclopedia matemática andante, ha escrito libros de todas las disciplinas (pero cuando digo todas, me refiero a TODAS) y muchos de ellos por puro amor al arte (están gratis en Internet). Sabe absolutamente todo. Yo no lo conozco personalmente, pero estoy seguro de que si le preguntas, aunque no dé él la asignatura, te contestará encantado.
    tienes su correo? yo le he enviado un email ayer a mi profesor, se llama Pedro de la Huerta, no sé si sabrás quien es... es bastante mayor y se nota que sabe. Le dije mis dudas, que solo sé demostrar la reflexiva, si me podía explicar las otras dos o decir cómo hacerlo, etc. (a la gente de clase que le envía correos con dudas se las resuelve), y va y me dice eso "míralo en tus apuntes. adios" .... que borde joder.

    vale, he visto su página: http://www.uv.es/ivorra/ lo que pasa es que no es profesor mío... igual no hace caso
    .
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  16. #15
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    Si estudias en la UV y te vuelves a topar con un profesor que suda, pregunta por el Dr. Ivorra. Es una enciclopedia matemática andante y ha escrito libros sobre todas las disciplinas (muchos de ellos, gratis). Yo no le conozco personalmente, pero seguro que si le preguntas, aunque no sea de sus asignaturas, te contesta.
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