Derivadas

  1. #1
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    Derivadas

    ¡Hola!

    Tengo un problemilla con un par de derivadas que no me salen/no sé si están bien:

    a) cos (2x + Pi) = -2 sen (2x + pi) (Diría que es así, pero no estoy muy segura).

    b) Sen x/2 + cos x/2 (Ésta no la sé hacer muy bien, pero creo que sería 0 por intuición, xD)

    c) 2 / (x + 3)^2 (Ésta es la típica de f' x g - f x g'/g^2 pero no me sale un resultado coherente).

    Si alguien pudiese confirmarme que están bien o desarrollarmelas se lo agradecería muchísimo, :___

    Gracias!

  2. #2
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    Regla de la cadena explicada bastardamente

    Tienes que derivar una función f(x) pero es que además x es funcion de alguna otra variable x(t) por lo tanto es F{x(t)} Aqui tendrías dF/dt = dF/dx * dx/dt

    a)está bien
    b)La segunda es una suma, la derivada de una suma es la suma de las derivadas por lo tanto sería 1/2*cos(x/2) - 1/2sin(x/2)
    c) Truco facilote para las inversas (1/f(x)). Escribelas como 2*(x+3)^-2 y derivas (x+3)^-2 ya que sabemos derivar potencias.

    Espero que te ayude


  3. #3
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    Vale, ya lo entendí, ^^ Gracias,

  4. #4
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    Después de revisarlas, la 3º es la única en la que me atasco. Entiendo por qué se pone 2 * (x + 3)^-2 pero apartir de ahí ya no sé desarrollar el binomio para derivarlo. Ese -2 me despista totalmente, :_

  5. #5
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    2 / (x + 3)^2= [(0·(x+3)^2)-(2·(2·(x+3)·1))]/ (x+3)^4= (-4x-12)/(x+3)^4.

    Creo que es asi, no estoy seguro.

    Los "me gusta" en el álbum son "te follaba".

    Testimonio de Tovarisha:
    Yo una vez sin que mis padres se dieran cuenta (4 años o así) vi una escena de una violación en una peli, y me dedicaba a pintar a un tío chuscándose y apuñalando a una pava. Una vez lo pinté en un documento que tenía que presentar mi madre en nosedónde y en fin... Quedó como la madre de una psicópata en potencia, supongo.

  6. #publi
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  7. #6
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    Nop, no es así porque no es una división, sino una potencia. Al principio pensé como tú, pero es el modelo n / f(x), donde n es un número cualquiera y f(x) una función.

    Gracias!

  8. #7
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    2 / (x + 3)^2= 2 * (x + 3)^-2. Asi, y se deriva??

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  9. #8
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    Jaja. Sí, ése es el planteamiento inicial. Al final quedaría 4 / (x+3) ^3 si no me equivoco (esto después de releerme el libro 200 veces).

  10. #9
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    2 / (x + 3)^2= 2 * (x + 3)^-2= 2·(-2)·((x+3)^-3)·1=(-4)·((x+3)^-3)=(-4)/((x+3)^3). Es asi xD?

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  11. #10
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    Sí, es así, ^^. Gracias Roco, así ya sé que está bien y no son imaginaciones mías, xddd.

    Otra guay que no sé si está bien o no:

    y = 1/ *Raíz cuadrada de x - 4* (Lo pongo así porque no tengo otra forma, xD). Lo que yo hice fue:

    1 * -1/2 (x - 4) ^ -1/2 - 1 = -1/2 (x - 4) ^ -3/2 = 1 / 2 * raíz cuadrada de (x - 4) ^ 3.

    Peeeero, no sé si está bien, :_ Ese dos que está dividiendo hace que me pierda, :_

    Gracias!

  12. #11
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    A ver:

    y = 1/ R(x - 4)= R(x-4)^(-1/2). <----- Aqui subes la potencia.

    Y ahora derivas:

    Y'= (-1/2) · ((1-0)/(2R(x-4)^(-1/2)-1))) = (-1/2) · (1/(2(R(x-4)^(-3))))= [(-1)/(4(R(x-4)^(-3)))]

    Puede ser eso?

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  13. #12
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    Es como calcular la derivada de f(x)^n, esa derivada vale n*f(x)^{n-1}* f '(x) . El tercer término viene de aplicar la regla de la cadena.

    Por ejemplo la derivada de f(x)^2 = 2*f(x)* f ' (x). Ahora si f(x) = 8x^4+3x^2+8 Pues tenemos que la derivada de f(x)^2 (la derivada del cuadrado, no el cuadrado de la derivada) es 2 * (8x^4+3x^2+ * (32x^3+6x)


  14. #13
    Avatar de Cooper Bang!
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    Esto sin Latex es una desgracia... xD

    California, te sugiero que te descargues el derive, para comprobar estas cosillas. Es un programa sencillo y muy funcional.
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

    Lawrence Krauss, "A Universe from Nothing: Why There Is Something Rather Than Nothing".

  15. #14
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    El Derive lo bajé, pero no me operaba nada, .______. Fue muy extraño, pero las derivadas, las integrales y los límites no los hacía, y sólo me salían incoherencias, :S.

    Trastearé a ver si consigo aprender a usarlo, porque el programa es sencillisimo realmente, :__

    Gracias, xD

  16. #15
    Avatar de Álex. Flashes before your eyes
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    Vaya, hace un par de años que hice el bachillerato científico con derivadas en dos asignaturas y ya casi no recuerdo nada xDDD

    Recuerdo haber usado esta calculadora algunas veces ( nos la recomendó el profesor ) la tenía guardada en los marcadores.

    http://calculadora.edu365.cat/wiris/ca/index.html (Está en catalán, no se si habrá también versión en castellano pero no creo que haya problema.)


    Y esto es el manual para usarla.

    http://www.wiris.com/wiris/manual/es/html/tour/analisi.html
    « Sólo cuando el último árbol esté muerto, el último río envenenado, y el último pez atrapado, te darás cuenta que no puedes comer dinero. »


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