¬¬ una ayudita con señales....

  1. #1
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    ¬¬ una ayudita con señales....

    Tengto que hacer esto para el jueves que viene.....y nuestro profesor no nos ha dado las formulas ni explicado como se hace....xD ayuda plis! gracias por adelantado!

    1. Completar la siguiente tabla sobre la digitalización de señales (sugerencia: seleccione, copie y pegue la tabla en Excel, y aplique las fórmulas en Excel):

    SEÑAL
    AUDIO (CD) (2 canales) véase nota 1.
    TV CONVENCIONAL PAL
    f max (Hz)
    22.050
    5.000.000
    f muestro (Hz)
    M niveles de cuantificación
    65.536
    1.024
    n bits por muestra
    V binaria (bps)
    V binaria (Kbps) 1 K=10^3 bits
    V binaria (Mbps) 1 M=10^6 bits
    Tamaño de 1 minuto de señal (MB) megabyte
    Duración media típica de un contenido (min)
    4
    100
    Tamaño fichero duración típica (MB)
    Tamaño soporte almacenamiento típico (MB)
    700
    4.700
    Minutos señal caben en soporte típico (min)
    Velocidad de descarga red banda ancha (Kbps)
    1.000
    1.000
    Tiempo de descarga de fichero duración típica (min)
    IDÉNTICA SEÑAL PERO COMPRIMIDA
    MP3
    MPEG2
    Ratio compresión K:1
    11
    20
    Vb comprimida (Kbps)
    Tamaño fichero duración típica (MB)
    Minutos señal caben en soporte típico (min)
    Tiempo de descarga de fichero duración típica (min)

    Nota 1. Estándar de CD Audio ref. IEC60908: Red Book, 1980, Philipsy Sony.Se trata de una señal que debe sumar 2 canales de audio, cada uno de ellos con 22.050 Hz de ancho de banda y muestreado con 65.536 niveles.

  2. #2
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    La tabla aparece descuadrada, ¿podrías ponerla de forma que se vea bien qué número equivale a qué parámetro?
    Follar contigo debe ser como leer poesía - Undefined speaker 08/09/09
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  3. #3
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  4. #4
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    Veamos, yo no he trabajado con señales omo las que mencionas, por lo que tampoco puedo darte explicaciones concretas. Pero grosso modo, espero que esto te sirva:

    La frecuencia de muestreo depende del estándar que estés utilizando. Por lo que pone aquí, para los sistemas de CD-Audio se utiliza una frecuencia de 44100 muestras por segundo. De todas formas, debería mirar en tus apuntes o la bibliografía de referencia a ver qué pone.

    Si tienes 65536 niveles diferentes, necesitarás Log_2 65536 bits para guardar todos los posibles valores, es decir 16 bits (2^16=65536). ¿Por qué? Porque 16 bits nos ofrecen exactamente ese número de combinaciones posibles, desde 000 en hexadecimal hasta FFFF.

    Lo de V binaria no sé qué quiere decir. ¿Sabes qué significa la V?

    Si tomamos X muestras de n bits por segundo, el tamaño resultanto del fichero en un minuto será X*n*60.

    Si la duración típica son cuatro minutos y sabemos cuánto ocupa un minuto, sólo tenemos que multiplicar por cuatro para saber cuánto ocupará.

    Del mismo modo, si en 700 megas tenemos que meter X minutos de Y bits por minuto, sólo tenemos que dividir 700 entre Y para saber cuántos minutos entran.

    Sabes la velocidad de descarga y sabes cuánto ocupa un fichero de duración típica. X tamaño entre Y velocidad = tiempo necesario en segundos.

    El procedimiento a seguir con la otra señal y las compresiones es el mismo.

    Dime qué cosas de las que te he mencionado sabías ya y cuáles no. Si no sabías alguna, dime si entiendes por qué hay que hacerlo así.
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  5. #5
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    opositivo escribió: Ver mensaje
    Veamos, yo no he trabajado con señales omo las que mencionas, por lo que tampoco puedo darte explicaciones concretas. Pero grosso modo, espero que esto te sirva:

    La frecuencia de muestreo depende del estándar que estés utilizando. Por lo que pone aquí, para los sistemas de CD-Audio se utiliza una frecuencia de 44100 muestras por segundo. De todas formas, debería mirar en tus apuntes o la bibliografía de referencia a ver qué pone.

    Si tienes 65536 niveles diferentes, necesitarás Log_2 65536 bits para guardar todos los posibles valores, es decir 16 bits (2^16=65536). ¿Por qué? Porque 16 bits nos ofrecen exactamente ese número de combinaciones posibles, desde 000 en hexadecimal hasta FFFF.

    Lo de V binaria no sé qué quiere decir. ¿Sabes qué significa la V?

    Si tomamos X muestras de n bits por segundo, el tamaño resultanto del fichero en un minuto será X*n*60.

    Si la duración típica son cuatro minutos y sabemos cuánto ocupa un minuto, sólo tenemos que multiplicar por cuatro para saber cuánto ocupará.

    Del mismo modo, si en 700 megas tenemos que meter X minutos de Y bits por minuto, sólo tenemos que dividir 700 entre Y para saber cuántos minutos entran.

    Sabes la velocidad de descarga y sabes cuánto ocupa un fichero de duración típica. X tamaño entre Y velocidad = tiempo necesario en segundos.

    El procedimiento a seguir con la otra señal y las compresiones es el mismo.

    Dime qué cosas de las que te he mencionado sabías ya y cuáles no. Si no sabías alguna, dime si entiendes por qué hay que hacerlo así.
    V es velocidad, velocidad binaria, de todo lo que has puesto....no me sonaba nada...T.T yo estaba intentado seguir los apuntes pero es que solo hay ejemplos....por ejemplo lo de los niveles de cuantificacion, tu me has puesto lo del logartimo, pero en los ejemplos viene directamente la potencia....no te explica lo otro....no me he enterado de mucho...aun asi gracias

  6. #publi
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  7. #6
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    Itachi escribió: Ver mensaje
    de todo lo que has puesto....no me sonaba nada...T.T
    Si es así, vayamos por partes:

    La frecuencia es cada cuánto tiempo cambia el valor en un segundo, la unidad son los Herzios, o lo que es lo mismo 1/s. Es lo contrario del periodo, T=1/f, que indica cuánto dura cada estado.

    Supongamos que tenemos un contador que empieza desde cero con una frecuencia de 10Hz. Esto nos dice que en un segundo el valor tendrá diez cambios. Como el contador empieza desde cero y habrán pasado diez ciclos al cabo de un minuto, el valor resultante será diez. Podemos analizarlo desde el punto de vista del periodo:

    Si f=10Hz, T=1/f=1/(10*1/s) -> T=(1/10)s=0.1s
    Es decir, cada estado permanecera activo durante 0.1s:

    Momento -> Valor
    0.0s -> 0
    0.1s -> 1
    0.2s -> 2
    0.3s -> 3
    0.4s -> 4
    0.5s -> 5
    0.6s -> 6
    0.7s -> 7
    0.8s -> 8
    0.9s -> 9
    1.0s -> 10

    Supongamos que, en vez de tener 10Hz, tenemos 20Hz:
    T=1/f=1/(20*1/s) -> T=(1/20)s=0.05s
    Tendremos un cambio de estado cada 0.05s, o lo que es lo mismo, tendremos 20 cambios de estado en un segundo:

    Momento -> Valor
    0.00s -> 0
    0.05s -> 1
    0.10s -> 2
    0.15s -> 3
    0.20s -> 4
    0.25s -> 5
    0.30s -> 6
    0.35s -> 7
    0.40s -> 8
    0.45s -> 9
    0.50s -> 10
    0.55s -> 11
    0.60s -> 12
    0.65s -> 13
    0.70s -> 14
    0.75s -> 15
    0.80s -> 16
    0.85s -> 17
    0.90s -> 18
    0.95s -> 19
    1.00s -> 20

    La diferencia entre una señal analógica y una señal digital es que la primera tiene un valor para cada momento, es una señal continua. La digital, por el contrario tiene valores discretos. ¿Qué significa esto? Que yo para una señal analógica tengo un valor concreto cada unidad muy muy muy pequeña de tiempo. En cambio, en una señal digital tengo almacenados ciertos puntos.

    Muestrear significa buscar la relación entre la señal analógica y la señal digital. Como no podemos almacenar el valor de una señal en cada valor ínfimo de tiempo, lo que hacemos es mirar qué valor tiene una señal en ciertos momentos concretos. Qué momentos serán esos lo define la frecuencia con la que tomemos las muestras.

    Supongamos que queremos muestrear esa señal de 20Hz. Si nos da la gana, podemos hacerlo con una frecuencia de 10Hz. Eso quiere decir, que miraremos el valor 10 veces cada segundo:

    Momento -> Valor -> Lectura
    0.00s -> 0 -> 0
    0.05s -> 1 -> No leemos
    0.10s -> 2 -> 2
    0.15s -> 3 -> No leemos
    0.20s -> 4 -> 4
    0.25s -> 5 -> No leemos
    0.30s -> 6 -> 6
    0.35s -> 7 -> No leemos
    0.40s -> 8 -> 8
    0.45s -> 9 -> No leemos
    0.50s -> 10 -> 10
    0.55s -> 11 -> No leemos
    0.60s -> 12 -> 12
    0.65s -> 13 -> No leemos
    0.70s -> 14 -> 14
    0.75s -> 15 -> No leemos
    0.80s -> 16 -> 16
    0.85s -> 17 -> No leemos
    0.90s -> 18 -> 18
    0.95s -> 19 -> No leemos
    1.00s -> 20 -> 20

    Como hemos leído diez veces, tendremos diez valores diferentes (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20). ¿Para qué nos sirven estos valores? para poder volver a reproducir esa misma secuencia. Pero claro, tenemos un problema, y es que en realidad no sabemos cúal es el valor intermedio entre las lecturas. Lo hacemos por aproximación. Si en el momento s=0.60 hemos leído 12 y en s=0.70 14, podemos intuir que en medio habrá 13, pero sin estar seguros de ello. En este caso acertaríamos, por el ejemplo que hemos puesto es lineal, es decir, a mismo cambido en el tiempo, tiene un cambio proporcional en su valor. Pero, qué pasaría si tuviéramos un cambio exponencial, ¿por ejemplo?. Imaginemos que ese contador, en vez de responder a la ecuación valordelcontador=s*20 fuera valordelcontador=(s*20)^2:

    Momento -> Valor
    0.00s -> 0
    0.05s -> 1
    0.10s -> 4
    0.15s -> 9
    0.20s -> 16
    0.25s -> 25
    0.30s -> 36
    0.35s -> 47
    0.40s -> 64
    0.45s -> 81
    0.50s -> 100
    0.55s -> 121
    0.60s -> 144
    0.65s -> 169
    0.70s -> 196
    0.75s -> 225
    0.80s -> 256
    0.85s -> 289
    0.90s -> 324
    0.95s -> 361
    1.00s -> 400

    Muestreamos como hemos hecho antes, con una frecuencia de 10Hz:

    Momento -> Valor -> Lectura
    0.00s -> 0 -> 0
    0.05s -> 1 -> No leemos
    0.10s -> 4 -> 4
    0.15s -> 9 -> No leemos
    0.20s -> 16 -> 16
    0.25s -> 25 -> No leemos
    0.30s -> 36 -> 36
    0.35s -> 47 -> No leemos
    0.40s -> 64 -> 64
    0.45s -> 81 -> No leemos
    0.50s -> 100 -> 100
    0.55s -> 121 -> No leemos
    0.60s -> 144 -> 144
    0.65s -> 169 -> No leemos
    0.70s -> 196 -> 196
    0.75s -> 225 -> No leemos
    0.80s -> 256 -> 256
    0.85s -> 289 -> No leemos
    0.90s -> 324 -> 324
    0.95s -> 361 -> No leemos
    1.00s -> 400 -> 400

    En este caso, si quisiéramos dibujar el valor que tiene la señal en el momento s=0.45s miraríamos el valor anterior y el siguiente y calcularíamos el valor:

    0.40s -> 64 -> 64
    0.50s -> 100 -> 100

    0.45s=(0.40s+0.50s)/2
    X=(64+100)/2=82

    Como ves, hemos cometido un error, en principio imperceptible, pero que está ahí. Hagamos lo mismo con todos los puntos para los que no tenemos lectura, porque no hemos guardado el valor:

    Momento -> Valor -> Lectura
    0.00s -> 0 -> 0
    0.05s -> 1 -> No leemos -> Calculamos -> 2
    0.10s -> 4 -> 4
    0.15s -> 9 -> No leemos -> Calculamos ->10
    0.20s -> 16 -> 16
    0.25s -> 25 -> No leemos -> Calculamos -> 26
    0.30s -> 36 -> 36
    0.35s -> 49 -> No leemos -> Calculamos -> 50
    0.40s -> 64 -> 64
    0.45s -> 81 -> No leemos -> Calculamos -> 82
    0.50s -> 100 -> 100
    0.55s -> 121 -> No leemos -> Calculamos -> 122
    0.60s -> 144 -> 144
    0.65s -> 169 -> No leemos -> Calculamos -> 170
    0.70s -> 196 -> 196
    0.75s -> 225 -> No leemos -> Calculamos -> 226
    0.80s -> 256 -> 256
    0.85s -> 289 -> No leemos -> Calculamos -> 290
    0.90s -> 324 -> 324
    0.95s -> 361 -> No leemos -> Calculamos -> 362
    1.00s -> 400 -> 400

    Dirás: pero es un error tonto. En estos valores sí, pero, ¿qué pasa si estamos en el segundo 5.65?

    valordelcontador=(s*20)^2

    Valores reales:
    (5.60*20)^2=12544
    (5.65*20)^2=12769
    (5.70*20)^2=12996

    Sólo hemos leído:

    5.60 -> 12544
    5.70 -> 12996

    Calculamos 5.65:

    5.65=(5.60+5.70)/2
    X=(12544+12966)/2=12755

    12755-12769=-14

    En este caso ya el error es más grande, y sólo han pasado cinco segundos y poco. Puedes intuír qué pasará cuando pase medio minuto.

    ¿Y todo esto a qué viene? Pues a que, para poder reproducir una señal fielmente, tenemos que leer, por lo menos, cada cambio que tenga. Lo ideal es hacer más lecturas que los cambios que tenga la señal, por si acaso. Es decir, el mínimo para una señal de 20Hz, sería muestrear a con una frecuencia de 20HZ, si lo hacemos a 40Hz, 80Hz o 1Khz, mejor que mejor, más puntos tendremos para dibujar después todo con más detalle.

    En el caso del ejemplo tenemos dos señales de 22050Hz, por lo que tenemos que leer cada una de ellas a una frecuencia mínima de 22050Hz y almacenar los datos. Como son dos canales, almacenamos dos datos por canal. Si tomamos 22050 muestras por canal y segundo, y tenemos dos canales, tendremos que almacenar 44100 muestras por segundo. Repito que esto es el mínimo, lo ideal es que fueran más.
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    Ahora vamos con los bits por muestra. Nos dicen que los niveles de cuantificación son 65536. ¿Esto que nos dice? El el valor que vamos a leer en un momento dado estará entre 0 y ese número. La señal no va a tener un módulo de -700 o de 72586.

    En los sistemas digitales, los datos se almacenan de forma binaria. Si tenemos dos bits, podemos conseguir cuatro combinaciones diferentes:

    00
    01
    10
    11

    Si les asignamos valores en decimal, el primero sería 0, el segundo 1, el tercero 3 y el cuarto 4. ¿Qué pasa si queremos guardar 6 valores diferentes? Pues que no nos sirve, porque eso sólo nos da cuatro, necesitamos otro bit:

    000 -> 0
    001 -> 1
    010 -> 2
    011 -> 3
    100 -> 4
    101 -> 5
    110 -> 6
    111 -> 7

    No sólo nos permite almacenar 6 datos, sino hasta 8. Puedes ver que el número máximo de combinaciones, convertidas a decimal, que podemos expresar con dos bits es 2^2=4, con tres bits, 2^3=8. Para saber cuántos bits necesitamos para representar un número concreto de combinaciones, la ecuación sería 2^n=X, donde X es el número de combinaciones y n el de bits. Nosotros tenemos 65536 combinaciones:

    2^n=65536

    Despejamos n:

    log_2 65536 = n = 16

    Ya sabemos que para poder tener todas esas combinaciones diferentes, necesitamos 16 bits. Tendremos valores en decimal desde 0 hasta 65535.

    Seguimos con la velocidad binaria. Eso es cuánta información tenemos que mandar en un segundo. La información la contamos en número de bits. Hemos dicho que vamos a coger 44100 muestras por segundo y que cada muestra va a tener 16 bits.

    44100*16=705600

    Tendremos que envíar o recibir 705600 bits/s.

    bps es Bits Por Segundo, luego ya tenemos el número.

    Kbps es KiloBits Por Segundo. 1Kb es igual a 1024 bits. Sólo tenemos que dividir:

    705600 / 1024 = 689,0625 Kb/s o Kbps

    Mbps es MegaBits Por Segundo. 1Mb es igual a 1024 Kb o igual a 1024^2 bits. Usamos cualquiera de las dos equivalencias:

    689,0625 / 1024 = 0,67291259765625 Mb/s o Mbps
    705600 / 1024^2 = 0,67291259765625 Mb/s o Mbps

    Continuamos. Un byte es un conjunto de ocho bits. Sabemos cuánto ocupa un segundo de señal, acabamos de calcularlo, en bits. Vamos a ver cuánto ocupará un minuto:

    705600 * 60 = 42336000 bits

    Lo pasamos a Mb:

    42336000 / 1024^2 = 40,374755859375 Mb

    Y por último, a MB, es decir Megabytes:

    40,374755859375 / 8 = 5,046844482421875 Mb

    El resto, es seguir aplicando reglas de tres. Lo de la compresión no tengo ni idea de cómo va. ¿No has dado nada parecido en clase?

    Si hay algo que no hayas entendido, pregúntalo, pero no te quedes con las dudas y no copies los resultados -que pueden estar mal porque los he hecho rápido- que así no vas a poder solucionar un ejercicio el día del examen, y no vas a aprender nada.

    Por curiosidad, ¿qué estudias?
    Última edición hecha por opositivo, 20/11/2009 a las 22:56.
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    Opositivo! joder! muchas gracias! menudo curro te has metido para explicarme esto en serio muchas gracias! me lo voy a leer tranquilamente y te pregunto todas las dudas.

    Por lo que me han dicho, en la compresion lo de ratio compresion k:1 quiere decir que un kb es un b ahora....solo seria aplicar la conversion a todo y ya esta no?

    Gracias de nuevo, en serio !

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