Aplicaciones Lineales.

  1. #1
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    Aplicaciones Lineales.

    Bueno, tengo dos grandes lagunas. Me he puesto a hacer ejercicios de aplicaciones lineales, para el examen que tengo mañana de álgebra. A ver si encuentro algún alma caritativa que me explique (o que me enseñe el camino) para resolver estos ejercicios.

    1- Sea f: R3 -> R3 una aplicación lineal definida por

    f(x,y,z)= (2x+4y+z,x+2y+z,x+3y+z)

    a) Halla la matriz asociada respecto de la base canónica de R3 (este apartado sí lo sé)
    b) Halla el núcleo y la imagen de f y sus bases cuando existan. ¿Es f un isomorfismo (biyectiva)? Justifica la respuesta
    c)Halla la matriz asociada a f respecto de la base B= {(1,0,0, (1,1,0),(1,0,1)}
    (Aquí me lío porque no me sale un resultado para nada coherente)

    2- Dado a 'e' R (a pertenece a R), se considera la aplicación lineal f: R3 -> R3 dada por:

    f(x,y,z)= (2-ay,x-y+az,a(x+y+z))

    Halla razonadamente los valores de a 'e' R para los que:

    a) f es inyectiva
    b) f es sobreyectiva
    c) f es biyectiva


    Ya está. O yo que soy muy cazurra o que no lo veo.

    Muchísimas gracias.

  2. #2
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    Dios es lo mismo que estoy estudiando yo ahora.
    A ver si alguien contesta porque a mi me interesaría mucho también.

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