0 positivo y 0 negativo

  1. #16
    Avatar de Jwym, Lord of Cinder Moderation gone hollow
    Registrad@ el
    16/07/2005
    Localidad
    ¿Importa eso en Internet?
    Sexo
    Chico
    Edad
    33
    Mensajes
    10.493
    Agradecido
    2731 veces
    Temas
    85
    Yo no entiendo eso de que en una asíntota horizontal tengas que mirar 0- y 0+; si para hallar asíntotas horizontales tienes que mirar el límite en el infinito. ¿Puedes replantearme tus dudas? ¿Qué quieres decir con "pasa por encima del eje o de la función"? ¿A qué te refieres con "en el estudio asintótico (??? ¿estamos hablando de funciones contínuas de una variable o de otra cosa?) """el cero"""? ¿Quieres decir el caso en que y = 0 es una ("la") asíntota horizonatl o qué otra cosa?

    EDITO: Mirando el GNUplot que ha colgado opositivo creo comenzar a comprender tu duda: lo que quieres saber es, una vez determinada la asíntota, si la función se acerca por encima o por debajo.

    En primer lugar, eso no tiene nada que ver con 0+ y 0-, creo que confundes los conceptos referentes a las asíntotas horizontales con las asíntotas verticales.

    En segundo lugar, tratar de calcular lim f(x) - a, dónde a es la asíntota, no me parece una feliz idea, pues es obvio que siempre va a dar cero y que no vas a tener una manera efectiva de saber si se acerca por encima o por debajo. Entiéndase por "efectiva", verdadera; es decir, nada de hacer f(0,0000001) ni demás inventos del tebeo que, de entrada y para todos, no funcionan con la mayoría de funciones. Ésta, junto con el mito de que "SI AI ASINTOTAS JORISONTALES ENTONSES NO AI OBLIKULAS" son las dos cosas sobre las asíntotas que hay que desterrar ya del sistema educativo.

    Dicho esto, resolvamos tu problema de un modo fácil y seguro:

    Pongamos que tu función tiene un asíntota, llamémsola a, y quieres saber si la función se acerca a a por encima o por debajo. El mejor modo es ver que existe un cierto c del dominio de f tal que f(x) > a para todo x dentro de (c, infinito); para ello, basta con resolver la inecuación f(x) > a y ver qué pasa. Es decir, la función se acercará a a por encima siempre que dicha función sea mayor que a a partir de cierto punto; y esa información la sacas resolviendo la inecuación que he puesto.

    En tu caso, ponemos f(x) > 3/5 (o "0.6"... sigh). Entonces, tras pasar el denominador a la derecha, queda

    3x² + 2x - 1 > 3x² + 6/5 => 2x - 11/5 > 0 => x > 11/10

    Esto significa que, para todo x mayor que 11/10, f(x) se encuentra por encima de 3/5. Es decir, desde 11/10 en adelante, la función está siempre por encima de la asíntota y, por lo tanto, se acerca a ella por encima. El resultado de la inecuación en sí no es relevante para esto, simplemente prueba que existe un lugar a partir del cual la función siempre anda por encima de la asíntota, y ello es todo lo que necesitamos.

    Si la inecuación da varios intervalos, tienes que tomar siempre el último, es decir, el que llega a infinito; pues es este el que te habla del signo de la función cuando se acerca a infinito.

    Si en la inecuación anterior, en algún momento la desiguladad hubiese cambiado (y, por tanto, te hubiese quedado x < 11/10), entonces significaría que de 11/10 en adelante la función está por debajo de 3/5 y, en consecuencia, se acerca a la asíntota por debajo.

    NOTA: Una función puede tener, a lo sumo, dos asíntotas horizontales: una en el infinito y otra en el menos infinito. Si te salen más, o la has liado, o lo que tienes no es una función.
    Última edición hecha por Jwym, Lord of Cinder, 06/12/2011 a las 16:03.
    I allò que val és la consciència de no ser res si no s'és poble. De no ser res si no s'és lliure.
    Vicent Andrés Estellés.


  2. #17
    Avatar de Mad
    Mad
    Mad está desconectado/a
    Hola, cielito.
    Registrad@ el
    16/05/2011
    Sexo
    Chica
    Edad
    23
    Mensajes
    3.049
    Agradecido
    666 veces
    Temas
    99
    Jaime creo que me has resuelto mi duda completamente. El problema que tenía es que mi profesor dio a entender que para averiguar si la función se acerca por encima o por debajo de la asíntota había que hacer límite de f(x)-a, y con lo que me habéis explicado eso no serviría más que para comprobar si la asíntota está bien calculada o no. También podría ser que yo lo hubiese entendido mal, pero estoy segura de que los apuntes los tengo bien.
    Me vienen a recoger para irme a estudiar mates precisamente xD Luego contesto más detenidamente!

  3. #18
    Avatar de Jwym, Lord of Cinder Moderation gone hollow
    Registrad@ el
    16/07/2005
    Localidad
    ¿Importa eso en Internet?
    Sexo
    Chico
    Edad
    33
    Mensajes
    10.493
    Agradecido
    2731 veces
    Temas
    85
    Mad escribió: Ver mensaje
    Jaime creo que me has resuelto mi duda completamente. El problema que tenía es que mi profesor dio a entender que para averiguar si la función se acerca por encima o por debajo de la asíntota había que hacer límite de f(x)-a, y con lo que me habéis explicado eso no serviría más que para comprobar si la asíntota está bien calculada o no.
    Exactamente, y te felicito, porque si has entendido eso entonces significa que sabes de qué estás hablando. Sin embargo, no me sorprendería que tu profesor hubiese dicho algo del estilo "miramos lim f(x) - a, para ello hacemos f(p), dónde p es un número muy grande, y si sale positivo es por encima".

    Si es el caso, por favor no prestes atención a esa clase de criterios porque, no es que sean falsos, es que no están bien definidos. Para empezar "muy grande" no significa nada, en mates sólo podemos comparar cosas, no establecer cualidades absolutas acerca de ellas; es decir, podemos decir a > b, pero no decir que a es "muy grande". Y en segundo lugar, porque aunque comprobases que es así, un número "muy grande" sigue estando tan lejos de infinito como cero; y entretanto la función podría hacer mil cosas, por ejemplo oscilar o tener discontinuidades que dieran al traste con ese razonamiento.
    I allò que val és la consciència de no ser res si no s'és poble. De no ser res si no s'és lliure.
    Vicent Andrés Estellés.


  4. #19
    Avatar de opositivo Mega Usuari@
    Registrad@ el
    03/02/2008
    Sexo
    Chico
    Mensajes
    8.696
    Agradecido
    705 veces
    Temas
    428
    Jaime, por alusiones, yo ya sé que esas funciones no me van a engañar. Lo sé porque, cuando calculo límites, como lo hago en contextos muy concretos, antes ya sé cómo es la función y de qué resultados me puedo fiar y de cuáles no.

    Quiero decir que, por ejemplo en Regulación Automática, yo los polinomios que tiene Mad los he obtenido a partir de las fórmulas de comportamiento de la planta (mecánicas, magnéticas, eléctricas...), aplicándoles la Transformada de Laplace. Del polinomio resultante, mediante tablas, yo puedo saber si la función en el plano temporal está compuesta sólo por exponenciales, por senos y cosenos, o por la suma de ambas. Así como el factor integrador que tienen (que al final actúa como una exponencial decreciente). Es decir, que al aplicar los cálculos cutres esos, de antemano conozco si el resultado del límite es correcto o no. De hecho, por calcular el límite de una función oscilante o inestable directamente estoy suspenso, aunque el límite esté bien calculado, porque no tiene sentido.

    Entiendo tus afirmaciones, y me avergüenzo porque no se me había ocurrido algo tan estúpido como plantear una inecuación, pero también veo que yo sería incapaz de plantear el ejercicio en los términos y con los conceptos que tú has utilizado.
    Follar contigo debe ser como leer poesía - Undefined speaker 08/09/09
    Zoaz Euskal Herrira, si es que existe. Euskadifrenia. - Zarama, Bermeo 18/04/09

  5. #20
    Avatar de Airia Puñal de punta roma
    Registrad@ el
    06/11/2007
    Localidad
    Unavailable
    Sexo
    Chica
    Mensajes
    6.502
    Agradecido
    1049 veces
    Temas
    33
    He entrado en este hilo pensando en los grupos sanguíneos y habiendo visto su contenido real, acto seguido huyo despavorida. Tenía que decirlo.
    Rikkie. y Bels han agradecido este mensaje.
    Dátiles de alabastro tus dedos,
    fértiles de tus dos palmas brotan,
    frígidos si los ojos los miran,
    cálidos si las almas los tocan.

    (...)

    Índices de tu rara hermosura,
    rústicas estas líneas son cortas;
    cítara solamente de Apolo,
    méritos cante tuyos, sonora.



  6. #publi
    Publicidad

     

  7. #21
    Avatar de Jwym, Lord of Cinder Moderation gone hollow
    Registrad@ el
    16/07/2005
    Localidad
    ¿Importa eso en Internet?
    Sexo
    Chico
    Edad
    33
    Mensajes
    10.493
    Agradecido
    2731 veces
    Temas
    85
    Ya me supongo que te sucede eso, pero si quieres un consejo que no hace falta en la universidad pero sí en la vida real, te diré que conocer de antemano que lo que te va a dar el límite es correcto es equivalente a saber de antemanto la solución del problema antes de plantearlo. Como la cantidad de problemas de la vida real con esa fuerte propiedad es casi cero, es mejor no tomarla en cuenta.

    No sé si en ingenierías os han hablado del concepto de localidad de las propiedades. De lo que leo de tu exposición, deduzco que usas la Transformada de Laplace para resolver EDOs lineales no homogéneas (de ahí lo de "la tabla de exponenciales, senos y cosenos o suma de ambos" más "el fucktor integrador"). La teoría general de las EDOs dice que una EDO tiene solución única si en un entorno la función que dá la EDO cumple una serie de propiedades, que son la condición de Lipschitz y la contractividad de un cierto operador. Dicho operador puede ser, por ejemplo, la Transformada de Laplace; y ésta funciona, también, en un entorno de un punto dado. Este punto suele depender de la condición inicial y, a dónde quiero llegar, es que la misma EDO con distinta condición incial puede dar soluciones con propiedades distintas, empezando por la no-unicidad de alguna de ellas; caso en el cual, por muy regulares que sean esas soluciones, las aproximaciones cutres estropean el invento, porque nunca sabrás a cuál de las soluciones está haciendo referencia tu aproximación.

    Al final, la cantidad de hipótesis que hacen falta para hacer cosas de esas es tal, y a la vez tan ignoradas por tantos que las aplican, que hacerlo acaba resultando muy peligroso. Puede que tú nunca te encuentres con un problema en el que ocurran esas patologías, pero puede que sí, y no es tan raro, baste como ejemplo la EDO x' = x^(3/2), que no tiene unicidad de soluciones cerca de cero. Aplicar la Transformada de Laplace a ese caso, si fuera posible -que no estoy seguro- sin duda daría una función que aproxima globalmente a las soluciones de la EDO, pero a la que quisieras usarla para determinar cosas que suceden en el cero o cerca, la estarías liando bien liada. Y fíjate, x^(3/2) es una función contínua y estrictamente creciente en todo R, así que menos no se puede esperar de sus soluciones (el Teorema de Hartman, por ejemplo, lo garantiza), así que no hace falta tener problemas de oscilación ni de discontinuidad para que las aproximaciones cutres acaben en resultados cutres, como por ejemplo una partida de coches Nissan con frenos defectuosos.
    Última edición hecha por Jwym, Lord of Cinder, 06/12/2011 a las 17:50.
    I allò que val és la consciència de no ser res si no s'és poble. De no ser res si no s'és lliure.
    Vicent Andrés Estellés.


  8. #22
    Avatar de Murnau Esperando
    Registrad@ el
    29/04/2008
    Localidad
    Düsseldorf
    Sexo
    Chico
    Mensajes
    8.839
    Agradecido
    3363 veces
    Temas
    96
    No me he leído todo el hilo, pero yo también creo que la duda estaba en ver si cuando un límite es 0, a este "nos acercamos" por arriba o por debajo.

    En realidad vale para cualquier límite, y sí, creo que si el límite es L, entonces hay que ver el signo de f(x)-L. Si f(x)-L>0, quiere decir que los valores que toma la función cuando crece x y se acercan a L son mayores que el límite, y por tanto nos acercamos al límite por arriba, mientras que si f(x)-L<0, entonces los valores de la función que se acercan a L están por debajo ya que L es mayor que dichos valores...

    Yo lo veo claro, pero como no me he leído todo el hilo no sé si estáis hablando de esto. xD
    Cooper ha agradecido este mensaje.

  9. #23
    Avatar de Cooper Bang!
    Registrad@ el
    19/06/2009
    Sexo
    Chico
    Mensajes
    20.091
    Agradecido
    9901 veces
    Temas
    169
    Murnau escribió: Ver mensaje
    En realidad vale para cualquier límite, y sí, creo que si el límite es L, entonces hay que ver el signo de f(x)-L. Si f(x)-L>0, quiere decir que los valores que toma la función cuando crece x y se acercan a L son mayores que el límite, y por tanto nos acercamos al límite por arriba, mientras que si f(x)-L<0, entonces los valores de la función que se acercan a L están por debajo ya que L es mayor que dichos valores...
    Por fin entendí a lo que se refería con f(x)-L, gracias.
    “The amazing thing is that every atom in your body came from a star that exploded. And, the atoms in your left hand probably came from a different star than your right hand. It really is the most poetic thing I know about physics: You are all stardust. You couldn’t be here if stars hadn’t exploded, because the elements - the carbon, nitrogen, oxygen, iron, all the things that matter for evolution - weren’t created at the beginning of time. They were created in the nuclear furnaces of stars, and the only way they could get into your body is if those stars were kind enough to explode. So, forget Jesus. The stars died so that you could be here today.”

    Lawrence Krauss, "A Universe from Nothing: Why There Is Something Rather Than Nothing".

  10. #24
    Avatar de Mad
    Mad
    Mad está desconectado/a
    Hola, cielito.
    Registrad@ el
    16/05/2011
    Sexo
    Chica
    Edad
    23
    Mensajes
    3.049
    Agradecido
    666 veces
    Temas
    99
    Hoy he descubierto que explicó mal del estudio asintótico, que no fui yo la que lo copió mal, porque una de clase le preguntó, le dijo que estaba mal y se lo corrigió. A ELLA, y porque le preguntó, que sino tampoco. Además tengo varios ejercicios con resultados erróneos porque al corregir él mismo se confunde. Así que cuando me pongo a repasar tengo que andar con mil ojos, no me puedo fiar ni de mis propios apuntes. De verdad que no puedo con este tío.

    Muchas gracias a todos por responder!

  11. #25
    Avatar de Orion Muy Entendid@
    Registrad@ el
    22/05/2010
    Localidad
    De todo el mundo
    Sexo
    Chico
    Edad
    30
    Mensajes
    2.753
    Agradecido
    195 veces
    Temas
    44
    Si quieres obtener respuestas a los límites, en http://www.wolframalpha.com/ las tienes. Ejemplo, escribe en el recuadro

    limit x->0 1/x

    y obtienes esto http://www.wolframalpha.com/input/?i...+x-%3E+0+1%2Fx
    Mad ha agradecido este mensaje.


  12. #26
    Avatar de Mad
    Mad
    Mad está desconectado/a
    Hola, cielito.
    Registrad@ el
    16/05/2011
    Sexo
    Chica
    Edad
    23
    Mensajes
    3.049
    Agradecido
    666 veces
    Temas
    99
    Muchas gracias Orion! La verdad es que me va a ir muy bien.

Página 2 de 2 PrimeraPrimera 1 2

Permisos de tu Usuario

  • No puedes crear nuevos temas
  • No puedes publicar respuestas
  • No puedes adjuntar archivos
  • No puedes editar tus mensajes
  •  
  • El código BB está activado
  • Los emoticonos están activados
  • La etiqueta [IMG] está activado
  • La etiqueta [VIDEO] está activado
  • El código HTML está desactivado
  • Los Trackbacks están desactivados
  • Los Pingbacks están desactivados
  • Los Refbacks están activados