Calcular base, dimensión y rango de un espacio vectorial (Álgebra)

Bueno, a ver si alguien puede ayudarme con este ejercicio de ¿matemáticas?: Sea U un subespacio vectorial que pertenece a ...

  1. #1
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    Calcular base, dimensión y rango de un espacio vectorial (Álgebra)

    Bueno, a ver si alguien puede ayudarme con este ejercicio de ¿matemáticas?:

    Sea U un subespacio vectorial que pertenece a R4 generado pels vectors: ~u1 = (1;-2; 5;-3), ~u2 = (2; 3; 1;-4) y ~u3 = (3; 8;-3;-5). Es a dir U = u1; ~u2; ~u3i. Encuentra una base y una dimensión de U.

    Y de paso si alguien sabe cómo calcular su rango... se lo agradecería muchísimo, xD

    Thx u!



  2. #2
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    Para calcular el rango, tengo entendido que pones los vectores en forma de matriz y haces ceros a todas las filas posibles. Si solo queda una fila con números (los tres distintos de 0 0 0), la matriz tiene rango uno, y así con todos los casos. Y bueno, si el rango de la matriz es igual al número de vectores, entonces son linealmente independientes. Si el rango es menor, los vectores son linealmente dependientes.

    Lo de la base y dimensión no lo he dado todavía, I'm sorry >_<

    Pd: Si he dicho alguna tontería que alguien me corrija.
    Última edición hecha por Andrógina, 04/10/2010 a las 17:29.

  3. #3
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    Ponlos en forma de matriz de orden 4 y haz el ejercicio (¿sabes seguirlo?).


  4. #4
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    Ann Deverià escribió: Ver mensaje
    Ponlos en forma de matriz de orden 4 y haz el ejercicio (¿sabes seguirlo?).
    Creo que sé seguirlo si el siguiente paso es resolver la matriz por Gauss, ._. Pero después de ahí no sé cómo continuar, si es que hay que hacerlo. Bueno, estuve mala y no pude ir a esa clase... así que ando muuuuuy perdida.

    Nevermind, gracias. Ya me queda claro lo del rango, ^^



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